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本文提出SO(3)等变神经卡尔曼网络（SENK），用于精确且可迁移的振动光谱预测，性能超越现有方法，并将张量预测与物理信息校准相集成。
本文介绍了 ⋆_G 张量代数，该框架将等变性视为内在的代数性质而非架构约束，提供了可证明最优的保对称张量逼近、用于组合多种对称性的克罗内克分解，以及 Lean 4 形式化验证。在 QM9 分子几何上的实验展示了数据驱动的物理对称性选择规则发现。