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本文介绍了等变层神经网络（ESNN），它通过在图上学习有向几何传输，来增强物理系统的等变消息传递，同时保持精确的欧几里得对称性。
本文提出了一种用于张量值几何学习中E3-等变不确定性量化的框架，通过矩阵指数化确保对称正定协方差，并提出了一种鲁棒的对数-欧几里得等变评分目标。
本文介绍了EquiFiLM，这是一种轻量级扩展，通过特征线性调制向等变基础机器学习力场添加连续外部条件，以极少的训练数据实现了显著的精度提升。
本文介绍了SpinGTP，一种利用自旋加权球谐函数实现完整且可扩展的E(3)等变网络的方法，用于三维原子模拟，恢复先前Gaunt Tensor Product方法中丢失的反对称相互作用。
MALOQ 引入了一种大规模加速的机器学习模型，用于预测密度泛函理论的哈密顿矩阵/密度矩阵，利用 SO(2) 等变骨干网络和可扩展的图分布，支持对多达10万个原子的系统进行电子结构计算，在 Alps 超级计算机上实现了超过30%的每轮训练时间减少。