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本文提出了一个用于一致稳定算法泛化差距的新无对数上界，并构造了一个实现最优高概率依赖性的确定性学习问题，从而填补了文献中的空白。
本文为PL平滑目标在马尔可夫噪声下的随机梯度下降提供了最优高概率界，填补了期望保证与高概率保证之间的差距，并扩展到重尾设置，给出了匹配的下界。