lean4

介绍Lean4Agent，一个使用Lean4对代理工作流和轨迹进行形式化建模与验证的框架，展示了在SWE-Bench和ELAIP-Bench上的性能提升。

本文描述了Lean 4中一个形式化验证的金融数学库，包含200多个定理，涵盖从测度论基础到衍生品定价的内容，并包含一个保真度审计，根据Lean语句与所声称数学之间的关系对结果进行分类。

ATLAS是一个大规模的Lean 4教科书数学库，由LLM自动形式化，涵盖26本书籍，超过46,000个声明。它为人机形式化提供了可重用的形式化构建块。

ImProver 2 是一个用于 Lean 4 中自动证明优化的神经符号框架，它利用专家迭代流程和脚手架来训练一个 7B 参数模型，其性能优于比它大得多的模型，并展示了小型模型能够有效重构研究级别的证明。

本文介绍了 ⋆_G 张量代数，该框架将等变性视为内在的代数性质而非架构约束，提供了可证明最优的保对称张量逼近、用于组合多种对称性的克罗内克分解，以及 Lean 4 形式化验证。在 QM9 分子几何上的实验展示了数据驱动的物理对称性选择规则发现。

分享在Yang Zhang实验室组会上的AI loop经验，包括自动化定理证明、多机器协作、蒸馏私人经验库等，并提及Fields奖得主使用AI解决数学难题的例子。

研究人员引入了自导自对弈（Self-Guided Self-Play, SGS），这是一种用于LLM的自我对弈算法，通过使用指引角色（Guide）对合成问题进行评分来防止奖励作弊（reward hacking）。应用于Lean4中的定理证明时，SGS超越了强化学习基线，并使7B模型胜过671B模型。

本文介绍了形式化猜想（Formal Conjectures），这是一个持续演进的基准，包含2615个在 Lean 4 中形式化的数学陈述，其中包括用于证明发现的开放研究猜想和用于自动形式化的已解决问题，旨在零污染地评估自动推理系统。

一篇技术博文介绍了一种 Lean4-to-TileLang 张量程序超级优化器，能自动生成优化的 GPU/TPU 内核与超参数缩放规律，展示了相较 torch.compile 的性能提升。

作者开发了一个从 Lean4 到 TileLang 的张量程序超优化器，能够自动生成优化后的加速器内核并推导超参数缩放定律，在 A100 GPU 上实现了 1.8 倍的加速。

FormalSLT是一个Lean 4库，它形式化证明了有限样本统计学习理论结果（ERM、VC界、Rademacher界、PAC-Bayes等），附带显式假设且零sorry语句，为机器学习理论提供机器可验证的基础。