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本文介绍了潜变量李-泊松神经网络（LLPNNs），这是一种保持结构的框架，利用几何方法和基于Magnus的李群更新，直接从可观测数据学习李-泊松动力学。该方法在刚体、水下航行器和最优控制示例中表现出很强的准确性和鲁棒性。