logic

本文研究内涵照应，认为基于描述的前提比现有的基于价值的解释更能说明代词的许可条件，并在一种名为 Plural Intensional Presuppositional predicate calculus (PIP) 的新逻辑中形式化了这一提议。

This paper investigates how different formal knowledge representation notations affect language models' syllogistic reasoning, extending FOLIO and P-FOLIO datasets and introducing the CLGC library for generating syllogisms.

这篇来自Quanta Magazine的文章解释了库尔特·哥德尔的不完备性定理，表明任何用于数学的公理化系统都必然是不完备的，并且无法证明自身的一致性。文章涵盖了哥德尔编号及其对数学和计算机科学的影响。

这篇理论论文通过超立方体和超平面的几何来研究原子概念学习，表明在除全对角线之外的大多数超平面上，复杂度会一致坍缩，而在全对角线上复杂度则无界增长。文中提供了超平面行为的分类学，以及完整的二元和三元案例分析。

一本实用的书，面向程序员介绍逻辑，以改进软件设计、验证和推理，涵盖从简化条件语句到形式化验证和约束求解等主题。

Hillel Wayne 宣布其著作 'Logic for Programmers' 完成并发布 1.0 版本，这是一本关于在软件开发中使用逻辑的指南，现已提供印刷版，早期电子书购买者可免费更新。

The Incredible Proof Machine 是一款可视化工具，通过拖拽并连接模块来在各种逻辑中进行证明。它旨在让定理证明变得既易于理解又有趣，无需传统证明工具的语法。

本文调查了人工智能中逻辑与优化之间历史及持续的协同作用，认为通过优化求解器增强的基于规则的方法能够提供透明度、可解释性和可信赖性，这与纯连接主义方法形成对比。

本文提出了一种基于贝尔纳普类型化内涵一阶逻辑的神经符号通用人工智能机器人的概率扩展方法。它引入了全局和局部对称变换来保存知识并实现实时决策，其中神经网络基于最大信息熵计算概率密度。

文章探讨了人们对AI聊天机器人逻辑一致性和推理能力的困惑。

本文讨论如何理解反证法，这是一种基本的数学推理技巧，旨在用于教育目的。

Hillel Wayne 宣布其著作《Logic for Programmers》的 0.15 候选版本，并重点介绍了一场以 Strudel 和 CLAVIER-36 为特色的现场编程聚会，用于音乐编程。

本文通过跨越两个世纪的出版物追溯了经典认知逻辑谜题——Muddy Children Puzzle的起源和历史，并提出了一个涉及自指的新型帽子谜题。

AI已经进步到能够为原创数学研究做出贡献的程度，超越了人类数学家，并可能减少对该职业的需求，尽管人类与AI的团队合作可能最终表现出色。

Hillel Wayne 为其著作《Logic for Programmers》发布补充章节，涵盖并发进程、一阶逻辑、Liskov 历史规则及排序等主题。

关于人工智能和哲学中框架问题的概述，追溯其作为逻辑型AI中一个技术问题的起源，以及心灵哲学家对其进行的更广泛重新诠释。

本文研究了Neutrosophic Logic作为大语言模型中认知状态建模的框架，证明了它能够捕捉超越传统概率约束的'hyper-truth'状态，从而带来更透明、更具伦理意识的AI系统。

本文介绍了LGMT，这是一个利用一阶逻辑生成语义不变测试用例以评估LLM推理可靠性的框架。在六个LLM上的实验表明，LGMT暴露了静态基准遗漏的隐藏缺陷，提示评估应侧重于逻辑不变性下的鲁棒性。

探讨哥德尔不完备定理的意义和影响，汇集逻辑学家、数学家、哲学家以及一位物理学家的见解，阐述这些定理如何挑战公理化方法和数学真理的本质。

介绍了 LoVer，一种使用逻辑规则（否定一致性、组内一致性和组间一致性）来在无标签数据下提升大语言模型推理能力的无监督验证器，在推理基准测试中达到了接近监督验证器的性能。