pde-solving

本文提出了AD-TLERT，一个基于自动微分的统一GPU加速时移电阻率层析成像反演框架，实现了高效灵活的水文监测，并显著提升了速度。

This arXiv paper introduces the Edge-Conditioned Spectral Operator (ESO), a spectral neural operator that uses local edge-wise variations to adapt global spectral mixing, improving performance on physics-sensitive PDE benchmarks.

本文提出了FALM-PINN，一种用于物理信息神经网络的交替Levenberg-Marquardt训练框架，该框架使用傅里叶增强特征来解决谱偏差和表示-系数耦合问题，在高频和非线性偏微分方程上实现了最多低两个数量级的误差。

介绍LLT，一种基于Transformer的神经算子，它将线性全局注意力与局部空间混合相结合，用于PDE学习。在多个PDE问题上，与基线方法相比，它实现了具有竞争性的精度和更快的训练速度。

AutoPDE是一个代码代理，它显式表示偏微分方程的求解器策略，在PDE Agent Bench上相比基线方法将通过率提高了14.2%。

功能注意力是一种新颖的注意力机制，它将注意力重新解释为自适应基之间的功能对应关系，用受几何功能映射启发的结构化线性算子取代了softmax亲和性。该方法在包括PDE求解和3D分割在内的算子学习任务上实现了最先进的性能，同时保持了分辨率不变性。

本文研究了变系数波动方程中傅里叶神经算子与深度算子网络在分布偏移下的泛化行为，发现FNO难以处理高频输入，而DeepONet的性能下降较为平缓。

本文提出了一种新架构，将 Flux 神经算子与循环视觉转换器相结合，作为求解守恒律的基础模型。该模型在无需显式获取控制方程的情况下，在多种保守系统中展示了稳健的泛化能力和长期预测能力。