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介绍了用于从噪声测量中学习动力系统的 Weak-form Kernel Ridge Regression (WKRR) 方法，该方法结合弱形式与核岭回归以滤除噪声并提高精度。该方法在高达64维的混沌基准测试以及15000维的真实流体数据上优于基线方法。
提出SNAP-FM方法，利用稀疏GPU非线性优化加速物理约束生成建模中的约束投影，在保持精确物理约束满足的同时实现更快的推理。
本文提出了MCO-PDE，一种通过结合神经代理、软竞争权重和遗传算法进行结构搜索，从多个观测数据集中发现共享偏微分方程的竞争优化框架。它展示了在有限数据下高精度恢复典型方程的能力，并处理复杂几何形状和真实世界实验。
本文介绍了一种无模型深度学习方法，用于求解具有未知系数的高维非线性偏微分方程，该方法使用从扰动蒙特卡洛轨迹中推导出的零阶导数估计器。该方案避免了自动微分，提供了理论误差界，并在数值实验中展示了具有竞争力的性能。
Operator Boosting 是一种逐阶段残差学习框架，通过在残差场上训练微型模型来构建紧凑的神经算子替代模型，用于求解 PDE。其精度可与全尺寸模型相媲美甚至更优，同时参数减少高达 95%，在多个基准测试中展示了帕累托改进。
本文提出了一种先进的GNN替代模型，用于预测复杂地质构造中CO2羽流迁移，引入了各向异性消息传递机制来处理定向传输，旨在加速碳捕集与封存模拟。
Physics-conforming Latent Twins 是一种用于学习潜在替代解算子的框架，通过约束转移方法和保持结构的潜在动力学，在设计中强制执行物理原理（如守恒定律和耗散不等式）。
本文探讨了使用变分自编码器学习大规模X射线散射数据的潜在表征，从而实现高效的数据压缩和分析。
本文介绍了一种可分离神经网络架构（SNA），这是一种结合神经逼近与张量分解的函数类，用于高效求解参数化偏微分方程。该方法在工程应用中（如激光粉末床熔融和材料性能预测）相比传统基于网格的方法实现了显著加速（高达150,000倍）。
本文提出了针对偏微分方程的结构保持神经替代模型，该模型集成了Gaussian process regression以提供可处理的不确定性量化，从而能够实现具有闭式误差估计的实时仿真。
SirenFNO利用正弦表示网络学习全频傅里叶核，消除了频率截断，在提高PDE基准准确性的同时实现了显著的参数减少。
本文研究了SIREN、ReLU MLP和傅里叶特征MLP中隐式神经表征的迁移特异性，发现迁移幅度和特异性依赖于架构，其中ReLU更具选择性，而SIREN广泛重用权重。结果表明，架构选择应考虑显式的控制条件，而不仅仅是迁移幅度。
提出OTP-FM，一种新颖的多边缘流匹配方法，利用最优传输势来软性地引导流通过中间边缘分布，在单细胞RNA测序、海洋学和气象学数据集上实现了最先进的性能。
本文描述了一种针对CTF4Science Lorenz挑战的度量感知混合预测系统，该系统结合了神经去噪器、ODE拟合和直方图尾部分布替代，以优化九个任务对中的不同度量，在公开排行榜上取得了83.85529分的成绩。
本文提出了一种历史引导的自回归流匹配方法，用于从沸腾动力学部分观测中重构完整的时空场（速度和温度），解决了非马尔可夫后验下的不适定逆问题。
本文识别了科学机器学习模型中一致的三模态结构，表明优化效果是模态特定的，并可能挑战传统的损失景观解释。它提出了一个模态感知的诊断框架，并在PINN、神经算子以及神经ODE上得到验证。
本文提出了一个全面的数学框架，用于使用傅里叶神经算子（FNO）及其物理信息变体（PINO）对三相黑油油藏动态进行连续代理建模，并应用于Norne基准油藏。理论贡献包括泛函分析公式、协变量偏移分析、物理约束谱稳定性以及截断反向传播梯度分析。
提出将半群一致性作为评估学习型物理模拟器的诊断指标，展示了在使用ConvNet和FNO基线的热力学和伯格斯动力学中，归一化半群误差与展开退化相关。
本文介绍了beignet，一种PINN架构，它用可训练的多分辨率傅里叶特征金字塔替换了随机傅里叶特征，在PDE基准测试上实现了更高的准确性和计算效率。
介绍了多智能体残差上下文学习（MARICL），这是一种智能体框架，利用LLM智能体分析基础模型在表格数据上的残差，假设缺失的结构，并通过文本梯度优化产生显式的修正项。在九个基准测试中，MARICL持续优于其基础模型，并在无细胞蛋白质预测中展示了机制泛化能力。