sum-of-squares

本文建立了以正性裕度δ表示的Putinar平方和证书的紧致次数界，证明了统一上界O(δ⁻¹/²log²(2/δ))，并给出了三变量下匹配的下界示例，由此得出了Lasserre层级的紧致最坏情况收敛速率。

本文利用克里斯托费尔函数建立了鲁棒半空间学习中重加权铰链方法的平方和度数障碍的刻画，揭示了间隔-度数权衡和显式离群点障碍。

本文提出了NSPI，一种结合LLM与符号计算的神经符号框架，用于证明多项式不等式。它利用LLM生成的平方和猜想，通过符号计算进行精炼，并在Lean中形式化验证证明，在最多10个变量的多项式上展示了可扩展性。