OpenAI 声称的 Navier-Stokes 重大证明并非如我们所想

# OpenAI 万众瞩目的 Navier-Stokes 证明并不像我们以为的那样 来源：https://www.scientificamerican.com/article/openais-blockbuster-navier-stokes-proof-isnt-what-we-thought-it-was/ 2026年10月13日 3分钟阅读 --- ## OpenAI 的重磅数学证明并不像你以为的那样 关于 OpenAI 的"Navier-Stokes"解决方案抄袭了两位数学家工作的传言，可能被夸大了 一幅漩涡状的蓝色流体抽象画，叠加了 OpenAI 的标志。S.I.A. Studios/Shutterstock; OpenAI 数学家们终于开始理解这一领域几十年来最大的事件——而它的离奇程度超出了所有人的想象。 9 月初，OpenAI 发布了一份令人费解的、长达 166 页的 Navier-Stokes 问题（https://www.scientificamerican.com/article/ai-may-have-just-solved-a-million-dollar-math-problem-the-field-will-never-be-the-same/）的解决方案。Navier-Stokes 问题属于数学界著名的"百万美元难题"（https://www.scientificamerican.com/article/ai-may-have-just-solved-a-million-dollar-math-problem-the-field-will-never-be-the-same/）之列。最初的报道——包括公司自身的说法——都表明，这一由内部大语言模型（LLM）生成的证明遵循了两位西班牙数学家 Diego Córdoba 和 Luis Martínez-Zoroa 所设计的路径。 该模型据称依赖这一"西班牙方案"，引发了公司与纽约大学数学家 Tristan Buckmaster 之间一场极为公开的冲突（https://www.scientificamerican.com/article/openais-blockbuster-math-proof-claims-amid-swirl-of-controversy/）。过去一年的大部分时间里，Buckmaster 一直与 OpenAI 死对头 Anthropic 的员工 Levent Alpöge 合作，使用大语言模型来执行这一方案。当 OpenAI——Buckmaster 和 Alpöge 此前一直在使用其公开模型的公司——宣布了一个似乎建立在二人艰苦进展之上、继而实现超越的 Navier-Stokes 证明时，两人提出抗议。但如今看来，两个团队方法之间的相似性似乎只是表面的。 --- ## 支持科学新闻事业 如果你喜欢这篇文章，请考虑通过订阅（https://www.scientificamerican.com/getsciam/）来支持我们屡获殊荣的新闻报道。订阅费将帮助我们确保那些塑造当今世界的发现与思想的重要报道能够持续发表。 --- "当你深入到细节时，会发现那是一种不同的方法，"瑞士联邦理工学院洛桑分校的数学家 Gonzalo Cao-Labora 说。*Scientific American* 采访了多组正在研究 OpenAI 论文的专家。所有人都表示，越来越清楚的是，该公司的证明*并未*遵循西班牙方案。 Navier-Stokes 方程组描述的是所有流体背后的数学原理。OpenAI 通过发现这些方程中的一个缺陷来解决这一百万美元难题。该公司的 AI 构造了一种情形，在这种情形下方程组推导出流体的流速应该是无穷大的——即所谓的"爆破"（blowup），这在现实世界中不可能发生。 OpenAI 通过一个"智能体集群"来解决这个问题，由大约 10,000 份其最新、擅长数学的大语言模型副本组成，总共花费了约 88 小时的计算时间和 1,300 亿个 token 来构建一个爆破解。该公司的数学团队在得知 Buckmaster 和 Alpöge 取得重大进展后，投入了全部资源来攻克这一问题。据称，OpenAI 之后试图通过贿赂和威胁 Buckmaster 来阻止他公开对违规行为的质疑，但他最终还是公开了。 即使是顶尖专家也发现，OpenAI 关于爆破的证明完全无法理解。但这些智能体将他们的论证编写进了 Lean——一种用于自动验证给定序列中所有逻辑推导步骤是否有效的编程语言。目前，多个知名研究团队正在其他大语言模型的帮助下，利用 Lean 代码和论文来获得一个简化的、全局性的数学概览。 该证明在某种程度上确实类似于西班牙方案，因为两者都利用了克莱数学研究所对 Navier-Stokes 问题正式表述中的同一个"漏洞"（https://www.scientificamerican.com/article/did-openai-solve-the-wrong-navier-stokes-problem/）。这一漏洞允许数学家通过构造一个奇特的、非物理的力，以恰到好处的方式"搅动"流体，从而引导方程组产生爆破。但更仔细的考察表明，OpenAI 的证明构建这种非自然力的方式完全不同。该证明与 Buckmaster 和 Alpöge 进展的相似之处仅停留在表面。 当然，OpenAI 成果的新颖性并不意味着它没有受到西班牙方案的影响。事实上，OpenAI 最初使用了一个较小的智能体团队来证明一个中间结果，一些专家表示，那个规模较小的团队*确实*遵循了该方案。但 10,000 个智能体的集群显然意识到，需要走一条不同的路径才能完成任务。当然，不管 OpenAI 坚称其模型不可能见过 Buckmaster 的工作，大语言模型的"黑箱"特性意味着我们很可能永远无法知晓该集群确切的推理链条。 "我坦率地认为这件事无法得到事实性的定论，"新泽西州普林斯顿高等研究院的数学家 Camillo De Lellis 说。"这不再是一个可以明确验证的数学事实问题。" 重要的是——也可能预示着数学的未来——专家们花了多长时间才意识到这一切。当 OpenAI 于 9 月 8 日公布其里程碑式的成果时，公司官员明确且反复表示，他们的证明遵循了西班牙方案。他们在发布前与 Buckmaster 的激烈交锋似乎表明他们确实这么认为。而且他们最初并不确定他的工作是否被纳入了模型的训练数据。 也就是说，OpenAI 并不理解其自身模型的证明。而一个多月以来，仍然没有人完全理解。 上周，该公司又向学界倾泻了约 400 项新成果。在前 AI 时代，其中至少十几项成果足以让任何人类数学家获得菲尔兹奖——数学界的诺贝尔奖。地球上现有的专家已经不足以跟上这一成果洪流，而且没有任何放缓的迹象。 ## 订阅以支持独立新闻 优秀的科学新闻需要人类的专业知识、时间、努力和创造力，而这些都需要资金。这就是为什么我和 *Scientific American* 的同仁们希望您能加入我们的社区。 订阅时，您支持的是那些热衷于讲述真实、重要且引人入胜的科学故事的全职与自由撰稿记者。我们的编辑和记者往往是各自领域的专家，这意味着他们理解重大发现的细微之处，能够将真正的突破与炒作区分开来。通过订阅，您也在支持严谨的事实核查，确保我们发表的文字精确无误。同时，您也在支持那些将您带入先进实验室、南极冰盖或轨道太空任务的原创插画、图表和照片。您还有助于我们打造其他类型的高质量新闻内容：我们的新闻通讯由您已经或即将认识并喜爱的编辑精心撰写、编辑和策划。我们的 *Science Quickly* 播客基于原创报道、与编辑和科学家的协作以及精细的制作。 订阅维持着这台引擎的运转，使我们能够继续为您呈现深思熟虑、严谨且独立的科学新闻。在虚假信息泛滥的时代，这项工作至关重要。如果您珍视我们的工作，希望您考虑加入订阅者的行列。