使AI与数学对齐——转向其他方向

# 将人工智能与数学——对齐到其他事物 来源：https://liorpachter.wordpress.com/2026/09/12/align-ai-and-mathematics-to-something-else/ 二十五位菲尔兹奖得主是“人工智能在数学中的严重错位（https://mathandai.org/）”这封公开信的首批签署者，他们在信中表示：“人工智能公司的目标与数学界的目标严重错位”。他们说对了。 正如他们所言，人工智能公司的目标似乎并不符合“以概念性理解和洞见为首要目标”，事实上，“（人工智能公司的）解决方案被仓促宣布，没有时间进行适当的撰写、新方法和新思想的提炼，也没有引用他人相关的先前工作”。确实如此（但讽刺的是，签署者自己也表示，他们迅速发布这封信是因为他们“没有时间进行更具协商性的过程”）。 同样真实的是，数学界的目标似乎也不符合“以概念性理解和洞见为首要目标”。这一点是明确的，因为如果这是目标，那么数学界就会认同“该专业最宝贵的资源是学生和思想”，并且会“极其小心地培养他们”。但遗憾的是，数学界的学生和思想并未得到极其小心的培养。 鉴于这二十五位菲尔兹奖得主的信似乎是因OpenAI宣布解决了Navier-Stokes存在性与光滑性问题（https://openai.com/index/navier-stokes-solution/）而引发的，让我们来看看数学界是如何培养一些在该领域工作的学生及其基础思想的。 - **尤利乌斯·绍德尔**（Leray–Schauder度（https://en.wikipedia.org/wiki/Leray%E2%80%93Schauder_degree））：绍德尔于1923年获得博士学位，但（数学家们的）反犹主义导致他被拒绝大学职位。相反，他在高中教书（https://sztetl.org.pl/en/about-the-project/the-lwow-school-of-mathematics?utm_source=chatgpt.com），同时从事严肃的数学研究。几年后纳粹上台，绍德尔向世界各地的数学家寻求帮助，但许多数学家拒绝伸出援手。他曾试图获得普林斯顿大学的邀请（https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Schauder/?utm_source=chatgpt.com），但被拒绝。这不仅仅是薪水的问题。他的生命危在旦夕。最终他甚至没有纸来写下他的工作，并被德国人杀害。他的妻子埃米莉亚和他们的女儿躲藏起来，一度生活在下水道里求生。埃米莉亚最终被捕，然后在集中营中被杀害。这就是“极其小心地培养”吗？哦，你说，但那是*很久以前*的事了！ - **奥尔加·拉迪任斯卡娅**（拉迪任斯卡娅不等式（https://en.wikipedia.org/wiki/Ladyzhenskaya%27s_inequality））：到1950年代末，拉迪任斯卡娅已成为偏微分方程和流体力学领域的顶尖数学家。1958年，她使用如今被称为拉迪任斯卡娅不等式的方法证明了二维Navier–Stokes方程的整体存在性和唯一性。这项工作为Navier–Stokes理论奠定了基础。同年，36岁的她进入了菲尔兹奖的候选名单，但最终败给了克劳斯·罗斯和勒内·托姆。哦，你说，但菲尔兹奖是*基于功绩*的！1958年菲尔兹奖委员会的记录显示，其决定并非完全基于功绩。热门人选弗里德里希·希策布鲁赫被淘汰，因为他显然过得很好，不需要进一步鼓励，而委员会认为希策布鲁赫之后最具天赋的是亚历山大·格罗滕迪克，但认为他可以以后再获奖。又过了五十六年，第一位女性玛丽亚姆·米尔扎哈尼才获得菲尔兹奖（值得注意的是，在这25位签署菲尔兹奖得主中，只有一位女性）。这就是“极其小心地培养”吗？哦，你说，但*情况已经改变了*！ - **卡伦·乌伦贝克**（几何分析与非线性偏微分方程（https://en.wikipedia.org/wiki/Karen_Uhlenbeck））：2019年，乌伦贝克成为有史以来第一位获得阿贝尔奖的女性。但在1968年获得博士学位并在麻省理工学院和伯克利担任临时职位后，乌伦贝克申请工作时，被告知“人们不雇佣女性（https://celebratio.org/Uhlenbeck_K/article/515/?utm_source=chatgpt.com）”，女性应该“回家生孩子”。麻省理工学院、斯坦福大学和普林斯顿大学对雇佣她的丈夫感兴趣，但对她不感兴趣。她被告知“裙带关系规定”阻止了大学雇佣她（她多年后查证，根本找不到所谓的规定）。她最终在伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校获得了一个职位，她这样描述：“我讨厌香槟-厄巴纳——我在数学上和社交上都感到格格不入”。这就是“极其小心地培养”吗？哦，你说，但那只是*一个*例子。 - **凯瑟琳·莫拉维茨**（非线性偏微分方程与流体动力学（https://en.wikipedia.org/wiki/Cathleen_Synge_Morawetz））：莫拉维茨是非线性偏微分方程和流体动力学领域的顶尖数学家之一。虽然不完全是Navier-Stokes，但相关。她是第一位领导库朗研究所的女性，美国数学学会主席，也是第一位获得美国国家科学奖章的女性数学家。当她在美国数学学会管理机构前提出数学界女性太少的问题时，桑德斯·麦克莱恩回答说：“嗯，数学是一门非常困难的学科”。这就是“极其小心地培养”吗？ 当然，*每个*数学家都知道，数学界并*没有*极其小心地培养*所有*学生和思想。这不是秘密，也不是公开的秘密。这只是常识。在加州大学伯克利分校数学系（我在这里工作了18年），该系从禁止朱莉娅·罗宾逊（希尔伯特第十问题（https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_tenth_problem））教授数学长达35年（同样以裙带关系规则为借口，并仅在1976年她当选国家科学院院士后才同意任命她），到雇佣尤瓦尔·佩雷斯（https://theaggie.org/2019/12/05/yuval-peres-math-professor-with-series-of-sexual-misconduct-allegations-levied-against-him-gives-lecture-at-uc-davis）（伯克利数学教授，约2001-2011年）。关于罗宾逊的一个特别令人震惊的细节是，她被要求向人事办公室详细记录她每天所做的工作（https://eecs.berkeley.edu/2019/03/a-salute-to-early-women-in-stem-at-uc-berkeley/?utm_source=chatgpt.com）（！）。在佩雷斯的案例中，最终有数学家公开描述了至少七起涉及初级女性的案件或报告，其中一些人据称为了躲避他反复的骚扰而避开会议或讲座。在进入加州大学伯克利分校数学系仅三年后，该系就失去了一项重要的美国国家科学基金会资助，原因正是学生指导不善（https://www.science.org/doi/10.1126/science.296.5572.1389），这一点我并不感到惊讶。更令人愤慨的是，加州大学伯克利分校至今仍有一位著名的教职员工（现在是荣誉退休教授）坚称数学界不存在，也从未存在过性别歧视（https://math.berkeley.edu/~kirby/sexism.html）。 我在该系的一个决定性时刻是，一位我只是偶尔认识的研究生流着泪来到我的办公室，告诉我“我刚刚被告知我很蠢”（她现在是一位非常成功的数学教授）。我曾多次听到该系的这种侮辱。有一次在教职会议上，一位高级教授被问到他正在做什么来帮助他的一位已经读到第九或第十年的研究生。回答是：“我什么也没做。他很蠢”。这些并非孤立的轶事。许多数学家不仅经历了他们的思想被拒绝，也经历了他们自身被拒绝。也许最恶劣的例子之一是张益唐（https://en.wikipedia.org/wiki/Yitang_Zhang），他的导师告诉他“中国学生都不行（https://video.pbshawaii.org/video/counting-from-infinity-08CnZy/?utm_source=chatgpt.com）”。这就是“极其小心地培养”吗？ 我发现有趣的是，“人工智能在数学中的严重错位（https://mathandai.org/）”这封信的25位主要签署者在签名时都标注了“菲尔兹奖得主”。为什么不写他们的所属机构，或电子邮件地址？他们强调自己是菲尔兹奖得主，是为了暗示这个荣誉赋予了他们某种关于数学界的权威吗？当然——他们都做出了极其重要的数学工作，并基于非凡的数学能力获得了认可。但获得菲尔兹奖也取决于一小群人对哪些问题、领域和数学风格值得认可的判断。埃尔德什曾评论说：“[塞迈雷迪应该获得菲尔兹奖。但决定的人对组合数学不太感兴趣](https://www.pyrkov-professor.ru/Portals/0/Mediateka/XX%20vek/albers_d_alexanderson_g_l_mathematical_people_profiles_and_i.pdf)。”确实，奖项编码了关于哪些数学，以及因此哪些数学家重要的判断。但无论菲尔兹奖政治如何，关键在于数学能力与数学责任是不同的。也许，与其在关于“对齐”的信中突出菲尔兹奖得主，不如听听那些因缺乏指导和培养而职业生涯受挫的数学家（https://en.wikipedia.org/wiki/Survivorship_bias）的意见会更具启发性。 所以是的，人工智能在数学中存在严重的错位。但将人工智能与现有的数学界对齐不应该是目标。数学的历史几乎没有给我们理由将该专业现有的激励机制、等级制度和机构视为典范。相反，人工智能公司和数学家应该问，双方应该对齐*到*什么：理解、归因、知识慷慨，以及对学生和思想的培养，而不仅仅是成果的产出或认可。 [](https://liorpachter.wordpress.com/wp-content/uploads/2026/09/image.png)