为什么有些人比别人割草割得更好

# 为什么有些人割草比别人割得好 来源：https://pudding.cool/2026/06/mow/ 你跳过了游戏，所以这里只显示最佳路径。你会这样做吗？ 几周前，30,954 个人割了同一片草坪。这就是他们路径的样子。 许多人非常接近最佳路径。52% 的人在最优解的 5 步以内，而**16% 的人做到了完美。** 方法各不相同，但结果却相似，而且都相当不错。只需要覆盖 49 个方格，但人们找到了 14,589 种不同的做法。尽管存在如此多的差异，中位数的人仍然达到了 91% 的效率（在 5 步以内）。 对于这片小草坪，有 12 种不同的完美解法，而人们全都找到了。 但你到底在解决什么问题？ 找出穿过方格的最佳路径是一个经典的计算机科学问题。不，别走！我们保证这不会变得太晦涩。 ## 路径规划问题 解决割草问题在形式上被称为覆盖路径规划（Coverage Path Planning），它与计算机科学中最著名的路径规划问题之一有关：旅行商问题（The Traveling Salesman Problem）。（https://en.wikipedia.org/wiki/Travelling_salesman_problem） 其前提很简单：一个推销员必须恰好访问一组城市一次，并返回起点，同时要走最短可能的路线。一个规划送餐路线的披萨外送员，或者一个想要最大化糖果收获的“不给糖就捣蛋”的人，都是在解决这个问题的一个变体。 我们想创建这个割草实验，是因为我们读到一项研究（https://docs.lib.purdue.edu/jps/vol1/iss1/4/），该研究发现，在站点较少的情况下，人类非常接近计算机计算出的最优解，甚至在 70 多个站点时也表现相当不错——仅比最优解低 11% 的效率。我们在下面重现了他们的图表。随着站点数量增加，人类的能力会下降。割草也会出现类似的结果吗？ 如果允许我们稍微绕个弯。解决这类问题主要有两种方法。简单来说，**算法（algorithms）** 能保证最优路径，而**启发式方法（heuristics）** 使用捷径来快速找到一条“足够好”的路径。 为什么人们需要启发式方法？如果一个推销员只需要访问 10 个城市，并且必须检查每一条可能的路线，那么我们惊讶地发现需要测试其中 360 万条路线。随着城市数量的增加，这个数字呈指数级爆炸。 15 个城市时，我们有 1.3 万亿条可能的路线。😱 20 个城市则膨胀到 2.4 京（quintillion）条可能的路线。🤯 当问题很小时，采用什么方法并不重要，几乎什么都管用。但随着复杂性的增长，最优解变得不可能，启发式方法就变得必要。这对人类*和*计算机都是如此。当完美不切实际时，人们也会退而求其次，采用“足够好”的策略。 ## 一场导览 让我们以“导演剪辑版”的方式回放一次割草过程，并附上一些沿途解说。在这次演示中，我们将使用一位自称**Bones** 的玩家的“完美平均”路线。他们花了 54 步——比最优解多 5 步。我们记录了每一步的时间戳，因此每一次犹豫或方向改变都会留下数据足迹。 我们倒回起点，从头走一遍。在 Bones 做出任何移动之前，他们停顿了**2.9 秒。** 他们在这方面的表现也完全处于平均水平。看到草坪呈现出来后，他们自然停下来观察草坪，也许还制定了一个计划。 Bones 出发了！在到达第五个方格之前，开局阶段没有任何需要决定的事情。继续**向右**，还是**向下**？ 这是路径第一次出现分歧。Bones 几乎没有犹豫（0.7 秒），就决定向下走，和 20% 的其他人一样。这是一个关键时刻，我们稍后会再回到这里。 Bones 沿着外缘慢慢前进，直到到达底部。他们第一次明显的停顿（2.4 秒）发生在意识到自己走进了一条死胡同、不得不原路返回的时候。 意识到自己的错误后，Bones 掉头，重新割过他们的第一个方格以完成这一区域。为了到达另一个开阔区域，他们不得不回溯穿过另外两个方格。之后基本上是顺风顺水，他们沿着边缘清理，然后填补了中间剩下的方格。 最优秀的割草者与其他人的区别归结为一个关键决定。我们可以把草坪分成两个主要部分：左边和右边。Bones 先完成了左边部分。因为那里是死胡同，唯一的出口就是原路返回，这就产生了不可避免的回溯。 如果我们看看每个人最后在哪里结束，就能看到这一点。距离最优解 3 步或更远的人，最终散布在草坪各处。 而那些在最优解 2 步以内的人，包括**17% 的完美完成者**，则选择先割右边，这样他们就能在左边结束路线，因为他们已经预见到了死胡同陷阱。 其中一个人，真实姓名叫**Sarah**。我们联系了她，得知她是有意选择在左边结束的。 > “我看到了末尾的死胡同，然后我就想，好吧，那才是我需要结束的地方，所以不能先走那边。” Sarah 知道，死胡同意味着左边部分*必须*留到最后，以避免回溯。停顿数据也印证了她的说法。她最长的一次犹豫出现在岔路口*之前*的一个方格上，然后她才继续清理右侧。 Sarah 还做了一件看起来有点不自然的事。她没有简单地几次直走，而是直觉地、先发制人地以**蛇形模式**转弯。这凸显了现实割草与我们的简化游戏之间的一个关键区别，而强大的割草者正是利用了这种策略。Sarah 是一名狂热玩家，似乎立刻意识到了这种策略。 ## 六片草坪 那只是一片草坪。我们构建了五个关卡，每一关都比上一关更大、障碍更多，最大达到 14x14 的草坪，需要覆盖近 200 个方格。 30,954 人完成了两个必需关卡，8,912 人完成了额外的奖励关卡。绿线表示每片草坪的中位最优度。浅色带表示大多数人（80%）的表现。 我们预期会看到下降。旅行商问题的研究表明，随着问题规模增大，人们的表现会变差。但无论草坪需要 26 步还是 177 步，最优度都保持在 90% 左右。 有一点需要注意：我们在增大草坪的同时改变了障碍布局，所以无法判断哪一个影响更大。实际上，最大草坪上的表现略好于前两个，这表明布局比单纯的面积更重要。 我们最好的猜测是，草坪本身的结构起了作用。旅行商问题随机散布节点，而草坪是有结构的，这让人们可以依靠两种策略：**分解（decomposition）** 和**压缩（compression）**。 人们会把草坪**分解**成更小、更易管理的部分，然后逐个解决。我们的受访者 Sarah 完美地描述了这一点。 > “我会一块一块地来……我尽量让自己走过的每一块都完成。” 在最大的草坪上，她明确说了原因：把整片草坪记在脑子里是不可行的。 > “我不可能把所有这些都规划好……哪怕只是试图记住全部内容都太有挑战性了。” 于是她把事情分解成块。清完一块，再移到下一块。教科书式的分解。 随着人们在关卡之间切换，他们可能会把学到的东西**压缩**成一个关于游戏的心智模型，从而能够在更复杂的草坪中识别模式，并调整自己的玩法。 ## 当你思考的时候 在我们看来，思考时间更长的人应该会割得更好，这似乎是显而易见的。下面这张图是完成所有草坪的 7,235 人，按节奏（每平方格花费的秒数，这可以在不同草坪大小之间进行归一化）与最优度（距离最优解有多近）绘制而成。在 x 轴上选择任意一个节奏百分位，结果的分布看起来几乎和其他百分位一样。 虽然在最好和最差的割草者两端存在非常小的趋势，但如果我们告诉你某人花了多长时间，你无法猜出他们表现如何。从技术上讲，仅时间一项只能解释人们表现差异的不到 5%（R² 为 4.9%）。 我们单独提取了延长停顿时间（即思考时间），趋势仍然相同，但*在哪里*停顿则是另一回事。让我们以第四关为例。 **前 10% — 每平方格停顿秒数** Infinity −Infinity+ **后 10% — 每平方格停顿秒数** Infinity −Infinity+ 最优秀的割草者（第 90 百分位）在沿第一列下行时很早就花时间思考，然后在左下角两组岩石之间的连接处进行更多思考：是走向障碍较多的中间区域，还是先清理右侧的开阔区域？他们能够凭直觉判断出，应该在那条顶部的死胡同口袋中结束，以尽量减少回溯。结果就是，一旦进入最后冲刺阶段，他们就不再需要停顿。 与此同时，最差的割草者（第 10 百分位）飞快地穿过开头，几乎不停下来思考，直到被迫停在一个角落或边缘，这意味着他们在反应，而不是在规划。他们只有真正进入那个口袋时，才意识到它是死胡同，然后不得不停下来、回溯，再琢磨该从哪里走。 最优秀的割草者移动速度和别人差不多，但他们重新访问的方格要少得多。他们把时间花在岔路口，其余部分则一路巡航。下面是两个恰好同时完成但结果不同的人。 我们在采访中也听到了这一点。Sarah 是最优秀的割草者之一，她有意不平均分配注意力。她有自己的理论。 > “更大的空间会带来更大的认知负荷，让你去弄清楚什么是最佳路径。而较小的空间……需要做的决定更少。” 她会仔细规划那些狭窄、容易陷入陷阱的区域，而在开阔区域则凭感觉走。 所以重点不在于想得更多或更快，而在于思考**何时**发生。这就是好的启发式方法的作用：把你的注意力花在重要的决定上，而一点也不花在不重要的决定上。 祝你下次割草时，不会想到这些东西！ ## 探索 下面是一个小游乐场。选择一片草坪开始割草，或者探索人们在哪些地方停顿、回溯和结束。 move: 1 使用方向键移动 ## 数据与方法 数据是截至 2026 年 7 月 31 日实时实验的快照。第二关之后，实验中有一个暂停来收集人口统计信息。后面的关卡是可选的，作为奖励回合出现，所以玩的人较少。 旅行商研究中的散点图是根据研究中的图片近似绘制的，因为原始数据未提供。 节奏是每*必需*平方格的秒数，而不是每个人实际割过的平方格。如果我们用他们真实的移动次数来除，那么更长的路径既会损害他们的最优度，又会夸大他们的移动次数，这会使比较变成循环论证。 为了找到最优效率，我们运行了算法，穷举求解每片草坪。在某些关卡中，最优解包含回溯。 4.8% 的 R² 值来自对完成所有草坪的人中节奏百分位与最优度百分位进行线性拟合的结果。 我们采访了一位参与者 Sarah，在她允许使用真实姓名后进行了视频采访。其他所有人均以他们在游戏中输入的昵称称呼。 你可以在我们的 Github 上探索原始用户数据。（https://github.com/the-pudding/data/tree/master/mow）