@aiwithjainam: 来自麻省理工、斯坦福和伯克利的10本免费教科书，你可以合法下载。→ 线性代数导论…

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摘要

一条推特线程分享了一份精选列表，包含来自麻省理工、斯坦福、伯克利和哈佛的10本免费且可合法下载的教科书，涵盖线性代数、机器学习、概率和数据科学等主题。

10本来自麻省理工、斯坦福和伯克利的免费教科书，你现在就可以合法下载。 → Introduction to Linear Algebra - Gilbert Strang, 麻省理工 这是历史上观看次数最多的数学课程所使用的教科书。OCW上有2000万次观看。每位机器学习工程师都从一位低调的教授那里学到了这门数学。 https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/indexila6.html… → Mathematics for Computer Science - 麻省理工 6.042 包含证明、离散数学和概率。这是计算机科学真正的基础，但直到为时已晚，本科生才会被告知。 https://ocw.mit.edu/courses/6-042j-mathematics-for-computer-science-spring-2015/mit6_042js15_textbook.pdf… → Convex Optimization - Stephen Boyd, 斯坦福 全球每门严肃的机器学习和控制系统课程都在使用它。剑桥大学出版社允许Boyd在自己的网站上免费提供。 web. stanford. edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf → CS229 Machine Learning Notes - Andrew Ng, 斯坦福 不是Coursera上的版本。而是斯坦福研究生课程的实际笔记。内容密集、精确，是你能通过一个PDF下载到的最接近研究生教育的东西。 https://cs229.stanford.edu/main_notes.pdf → An Introduction to Statistical Learning - 斯坦福 / 南加州大学 三位来自斯坦福和南加州大学的统计学家编写了这本书，并免费提供，因为他们希望每个人都能学习。已有29万人参加了edX上的配套课程。 https://statlearning.com → Computational and Inferential Thinking - 伯克利 Data 8 伯克利最热门课程背后的教科书。从零开始学习数据科学，设计成无需数学学位就能理解。 https://inferentialthinking.com → Dive into Deep Learning - 伯克利 / 亚马逊 黄仁勋称其“优秀”。70个国家的500所大学在使用它。每个概念都可以直接在浏览器中作为实时代码运行。 https://d2l.ai → Introduction to Probability - Blitzstein & Hwang, 哈佛 哈佛Stat 110的官方教科书，这门课程被称为YouTube上最好的概率课程。免费的第二版在线可读。 http://probabilitybook.net → The Elements of Statistical Learning - Hastie, Tibshirani, Friedman, 斯坦福 ISLR的研究生级别版本。Springer以PDF形式免费提供。研究人员会永久保存在他们的下载文件夹中。 https://hastie.su.domains/ElemStatLearn/ → 麻省理工OCW在线教科书索引 - 涵盖所有院系的45+本书 一个页面。按主题组织的每一本免费麻省理工教科书。算法、物理、经济、工程。全部开放获取。 https://ocw.mit.edu/courses/online-textbooks/… 在有人让他们下架之前保存好。 （他们不会下架的。但还是保存吧。）
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10 本来自 MIT、斯坦福和伯克利的免费教材，现在即可合法下载。

→ 线性代数导论 - Gilbert Strang，MIT

史上观看人数最多的数学课程背后的教材。在 OCW 上拥有 2000 万次观看。每一位 ML 工程师都是从这位安静教授身上学到这门数学的。

https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/indexila6.html…

→ 计算机科学数学 - MIT 6.042

证明、离散数学、概率论。这才是计算机科学真正的根基，但没人会在本科生阶段告诉你，直到为时已晚。

https://ocw.mit.edu/courses/6-042j-mathematics-for-computer-science-spring-2015/mit6_042js15_textbook.pdf…

→ 凸优化 - Stephen Boyd，斯坦福

地球上每一门严肃的机器学习和控制系统课程都在使用。剑桥大学出版社允许 Boyd 将其保留在他的个人网站上免费开放。

web. stanford. edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf

→ CS229 机器学习笔记 - Andrew Ng，斯坦福

不是 Coursera 版本。这是真正的斯坦福研究生课程笔记。内容密集、精确，是你能用一份 PDF 下载到的最接近研究生教育的东西。

https://cs229.stanford.edu/main_notes.pdf

→ 统计学习导论 - 斯坦福 / 南加州大学

三位来自斯坦福和南加州大学的统计学家为了让所有人都能学习而免费提供的书。已有 29 万人参加了 edX 上的配套课程。

https://statlearning.com

→ 计算与推理思维 - 伯克利 Data 8

伯克利最受欢迎课程背后的教材。从零开始的数据科学，设计上无需先具备数学学位就能理解。

https://inferentialthinking.com

→ 动手学深度学习 - 伯克利 / Amazon

黄仁勋称其“出色”。被 70 个国家的 500 所大学使用。每个概念都以实时代码的形式直接在浏览器中运行。

https://d2l.ai

→ 概率导论 - Blitzstein & Hwang，哈佛

哈佛大学 Stat 110 的官方教材，该课程被誉为 YouTube 上有史以来最好的概率论课程。免费的第二版在线提供。

http://probabilitybook.net

→ 统计学习基础 - Hastie、Tibshirani、Friedman，斯坦福

ISLR 的研究生级别版本。Springer 免费提供 PDF 版本。研究人员会永远在下载文件夹里保留一份。

https://hastie.su.domains/ElemStatLearn/

→ MIT OCW 在线教材索引 - 涵盖所有院系的 45+ 本书

一个页面。按学科组织的所有免费 MIT 教材。算法、物理、经济学、工程学。全部开放获取。

https://ocw.mit.edu/courses/online-textbooks/…

趁他们还没让人把这些书撤下来之前保存好。

（他们不会撤的。但还是保存一下吧。）

ILA，第 6 版 (2023)

来源：https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/indexila6.html

线性代数导论，第六版 (2023)

作者：Gilbert Strang (http://math.mit.edu/~gs) ([email protected]) ISBN：978-17331466-7-8

前往线性代数导论（第 5 版）网站 (https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila5/indexila5.html)

请点击所需资源以下载或打开新链接

  • 目录与第六版 (ILA6) 前言 (https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/Introduction%20to%20Linear%20Algebra%206th%20edition_02.pdf)

  • 前后封面及版权页 (ILA6) (https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/covercopyright.pdf)

  • 线性代数导论第六版勘误 (https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/errata_ila6.pdf)

点击此处从 Wellesley-Cambridge Press (美国) 订购本书 (https://math.mit.edu/~gs/weborder.php)

Gilbert Strang 的教材 / 视频链接及书籍网站

  • 大众线性代数 (2020) (http://math.mit.edu/everyone)

  • 线性代数与数据学习 (2019) (http://math.mit.edu/learningfromdata)

  • 微分方程与线性代数 (http://math.mit.edu/dela)

  • 计算科学与工程 (http://math.mit.edu/cse)

  • 微积分 (http://math.mit.edu/calculus)

书中样章

  • 第 1.4 节：矩阵乘法 AB 与 CR (https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/ila6_1_4.pdf)

  • 第 2.2 节：消元矩阵与逆矩阵 (https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/ila6_2_2.pdf)

  • 第 3.5 节：四个子空间的维数 (https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/ila6_3_5.pdf)

  • 第 6.1 节：特征值导论 (https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/ila6_6_1.pdf)

  • 附录 1：AB 与 A + B 的秩 (https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/ila6_app1.pdf)

习题集部分解答 (2023 年 11 月) (https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/ila6sols.pdf)### 重要链接

  • 矩阵世界：所有矩阵的图，作者：Kenji Hiranabe (https://github.com/kenjihiranabe/The-Art-of-Linear-Algebra/blob/main/MatrixWorld.pdf)

  • LU 与 CR 消元 (SIAM Review 64 (2022) 181-190) (https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/lucr.pdf)

第五版中的主题

  • 傅里叶级数 (https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/ila5fourierseries.pdf)

  • 范数与条件数 (https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/ila5conditionnumbers.pdf)

  • 迭代方法与预条件子 (https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/ila5preconditioners.pdf)

  • 密码学中的线性代数 (https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/ila5cryptography.pdf)

  • 线性规划（线性代数导论第 5 版第 10.4 节）(https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/ila6-10.4a.pdf)

线性代数动画视频

在以下视频中，点击“播放”▶图标。播放时，点击“YouTube”字样可在新标签页中观看更大视频。

房子的线性变换

特征值并未完全相遇

Lemma 中的线性代数问题

我在德雷塞尔大学的朋友 Pavel Grinfeld 给我发来了一系列有趣的问题——大部分是初等的，但每个都有一个小转折。这些是他更大的教学网站 LEM.MA 的一部分，他还专门为这个链接到第 5 版的网站建立了页面 http://lem.ma/LAProb/。

我们近期的教材《大众线性代数》从独立列的概念开始

这引出了分解 A = CR，其中 C 包含来自 A 的那些独立列

矩阵 R 说明如何组合 C 的那些列以生成 A 的所有列

然后第 3.2 节解释了如何求解 Rx = 0。这给出了 A 的零空间！！

这是那个新章节：A = CR 以及通过消元计算零空间 (https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/lafe019.pdf)

自 2022 年 12 月以来，此页面已被访问至少若干次 (http://stuff.mit.edu/doc/counter-howto.html)。

无障碍访问 (https://accessibility.mit.edu/)

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