FlowCE：在你的 TI-84 Plus CE 上学习微积分

# FlowCE：在 TI-84 Plus CE 上进行微积分运算 来源：https://tommyb3ll.github.io/FlowCE/ 在 TI\-84 Plus CE 上进行微积分运算\. 按数学表达式的样子输入数学式\. 按教科书的写法获取答案：π2/6，而不是 1\.64493，小数值就显示在精确值的正下方\. 免费且开源 \(GNU GPL\)\. 适用于 TI\-84 Plus CE 和 TI\-83 Premium CE\. 计算器上的 FlowCE：以二维形式输入的定积分、结果为 π2/6 的 1/n2 求和、答案的其他形式，以及带有追踪功能的图像 ## 功能 x2 ### 按数学表达式的样子输入 输入时，分数、幂、根式、积分、求和、极限和导数均以二维形式显示\./会将其前面的内容变成分数，方向键则按阅读顺序在输入框之间移动\. 每个命令的各个参数都有带标签的输入框，并附有包含示例的提示\. ∫ ### 像教科书一样呈现答案 arctan\(\(x\+1\)/2\)、x − x3/6 \+ x5/120、不定积分结果中的 \+ C、表示以 10 为底的 log，以及按幂次降序排列的多项式\.F4可显示其他形式：因式分解形式、展开形式、单个分数、小数\. Σ ### 微积分 1 和 2 导数；使用三角代换、部分分式法的积分及弧长计算；能指出何时发散的反常积分；能指出何时不存在的极限；级数、幂级数、泰勒级数、黎曼和及微分方程\. ⏎ ### 与 TI 计算器习惯一致的按键 \(−\)是负号，2nd\(−\)是 Ans\. 以×2开始一行会将上一个答案加倍，2ndenter会调出上一次输入，sto→用于存储\. ∿ ### 图像 一步即可绘制当前输入行或上一个答案的图像\. 沿曲线追踪、缩放、查找零点和极值，并查看数值表\. ◐ ### 浅色与深色 简洁的 Paper 主题和 Night 主题，可从*更多*菜单切换\. 退出时会保存会话\. ## 在计算器上 ## 安装 你需要一台运行**OS 5\.3 至 5\.8\.4**的**TI\-84 Plus CE**\(或 TI\-83 Premium CE\)，以及它的 USB 数据线\. 可在电脑上使用 Chrome、Edge、Opera 或 Brave 从此页面安装 \(Windows 上需安装 TI Connect CE 6\.1 或更新版本\)，也可使用 TI Connect CE 安装\. FlowCE 占用计算器的大部分内存 \(2\.8 MB\)，因此安装首先会**清空归档存储区**\(所有应用和归档文件\)：请先备份你想保留的内容\. FlowCE 是一个计算机代数系统：请遵守课程和考试对计算器使用的规定\. 1. 1 ### 连接计算器 将计算器连接到这台电脑并开机\. 如果 TI Connect CE 已打开，请将其关闭\. 连接只会检查计算器：不会更改任何内容\. 2. 2 ### 安装 FlowCE FlowCE 需要计算器几乎全部的内存，因此会**先清空归档存储区**：所有应用以及归档的程序和变量都会被删除 \(操作系统和 RAM 中的内容会保留\)\. 请备份你想保留的内容\. 我已了解：删除计算器上所有应用和归档文件 此页面会清空计算器，传输 FlowCE\(45 个文件\)，并打开其安装程序\. 若要自行清空：2nd\+\(MEM\) →7Reset... → 右方向键切换到**ARCHIVE**→3Both... →2Reset，然后重新连接\. 3. 3 ### 在计算器上按 enter 1. 计算器会显示 arTIfiCE 外壳程序，其中有**INST**：按enter\. 只需按这一个键\. 2. INST 会安装 FlowCE，从 42 倒数到 0，然后计算器会自行重启 \(*“RAM Cleared”*\)\. 期间请勿操作\. 3. 按apps→**FlowCE**\. 带有 INST 的 arTIfiCE 外壳程序、enter、倒计时、RAM Cleared，然后是 apps 和 FlowCE 改用 TI Connect CE 安装1. **清空归档存储区：**2nd\+\(MEM\) →7Reset... → 右方向键切换到**ARCHIVE**→3Both... →2Reset\. 2. 下载`FlowCE\.b84` (https://github.com/tommyb3ll/FlowCE/releases/latest/download/FlowCE.b84)，将其拖到TI Connect CE (https://education.ti.com/en/products/computer-software/ti-connect-ce-sw)中的计算器上并发送 \(45 个文件：AppIns00 至 AppIns42、A 和 INST\)\. 3. prgm→enter→enter会打开 arTIfiCE 外壳程序；enter启动 INST，再按一次enter即可安装\. 它会从 42 倒数到 0\. 4. 出现*“Success\! Will now reset”*时，按enter\. 5. clear，然后apps→**FlowCE**\. 如果出现问题- **在 Windows 上，“连接”无法打开计算器：**将 TI Connect CE 更新到 6\.1 或更新版本 \(其新版 USB 驱动程序支持浏览器\)，拔下计算器，再重新插入\. - **在 Mac 或 Chromebook 上，“连接”无法打开计算器：**关闭 TI Connect CE \(它可能正在占用计算器\)，拔下计算器，重新插入后再试\. - **Linux：**使用 udev 规则允许浏览器访问计算器，例如在`/etc/udev/rules\.d/69\-ti\-calc\.rules`中加入`SUBSYSTEM=="usb", ATTRS\{idVendor\}=="0451", ATTRS\{idProduct\}=="e008", TAG\+="uaccess"`，然后重新插入计算器\. - **清空后可用内存仍然不足：**某些计算器在清空后仍会保留应用，通常是 TI 的语言应用 \(Español、Français...\)\. 在 TI Connect CE 中删除它们，或在计算器上操作：2nd\+\(MEM\) →2Mem Mgmt/Del... → Apps...，然后对每个应用按del\. 随后重新连接\. - **计算器显示“RAM Cleared”，但此页面仍在等待：**FlowCE 已安装；按apps→**FlowCE**\. - **屏幕停在“Success\! Will now reset”**\(使用 TI Connect CE 安装时\)：按计算器背面的重置按钮 \(使用笔尖或回形针\)\. FlowCE 会保持已安装状态\. - **计算器表现异常**\(菜单显示异常、TI Connect CE 一直显示“refreshing”\)：清空 RAM：2nd\+→7Reset... →1All RAM... →2Reset\. 这不会移除 FlowCE\. - **OS 5\.8\.5 或更新版本：**安装程序使用 arTIfiCE v2\.1，它最高支持 OS 5\.8\.4\. 更新的 OS 版本需要 arTIfiCE v3，FlowCE 尚不支持该版本\. ## 按键 F1至F5菜单：代数、微积分、三角函数、符号、更多 \(配合2nd或alpha：更多菜单；方向键可循环切换\)math模板：分数、根式、积分、导数、极限、求和▲/▼历史记录 / 搜索所有命令在历史记录行上按enter可复用该输入或答案在答案上按F4可查看其其他形式\(−\)负号；2nd\(−\)是上一个答案 \(Ans\)先按\+−×÷^会对上一个答案进行运算，与 TI 计算器一致 \(×2即 Ans·2\)2ndenter再次调出上一次输入 \(ENTRY\)；再按一次则调出更早的一次sto→存储数值：5 → b\[\{自动闭合的括号；\]\}移出括号clear清除当前行；当前行为空时，清除答案计算时按on或clear可停止计算*更多*→ Graph绘制当前行或答案的图像；在图像中：F2设置窗口及研究曲线，2ndgraph显示数值表2ndquit退出 \(会保存会话\) ## 致谢 FlowCE 是 Bernard Parisse 开发的KhiCAS (https://www-fourier.univ-grenoble-alpes.fr/~parisse/)的一个分支\. 数学引擎为 Giac，由 Bernard Parisse 及贡献者开发 \(傅里叶研究所，格勒诺布尔阿尔卑斯大学\)\. 控制台界面改编自 G\. Maia、Mike Smith、Nemhardy 和 LePhenixNoir 为 Casio Prizm 开发的 Eigenmath\. 感谢 Adrien Bertrand、Xavier Andreani 和 TI\-83/84 开发社区，尤其是 Jacob Young、commandblockguy 和 Matt Waltz\. 安装程序为 YvanTT 开发的arTIfiCE (https://yvantt.github.io/arTIfiCE/)；此页面使用改编自 Tim Franssen 的ticalc\-usb (https://github.com/Timendus/ticalc-usb)及tilibs (https://github.com/debrouxl/tilibs)的代码与计算器通信\. 字体：Atkinson Hyperlegible \(盲文研究所\) 和 STIX Two\.