@wjmzbmr1: 1/ 今天，@OpenAI 的一个内部模型反驳了 Erdős 的单位距离猜想——一个可以毫不犹豫推荐给《数学年鉴》的研究成果……
摘要
OpenAI 的一个内部模型推翻了 Erdős 的单位距离猜想，解决了一个著名的数学难题，展示了 AI 在高水平研究中做出贡献的潜力。
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缓存时间: 2026/05/21 10:14
1/ 今天，OpenAI 内部的一个模型推翻了 Erdős 的单位距离猜想——这一研究结果足以让数学界最负盛名的期刊之一《数学年刊》“毫不犹豫地接受”。
我们是在推动模型攻克最难题目的支线任务中偶然发现的。
2/ 这是一个优雅的猜想，80 年来悬而未决：
在纸上画 n 个点。距离恰好为 1 的点对最多可能有多少对？
Erdős 推测答案几乎是线性的，即 n^(1+o(1))。我们的模型给出了一个反例，借助代数数论的思想，证明对于某个小的 δ > 0，可以构造出 n^(1+δ) 个这样的点对。
3/ 今年 1 月初，我开始在 OpenAI 从事推理方面的工作，正是因为我相信 AI 将对数学乃至整个科学产生巨大影响。但我没想到，一个重大的数学开放问题会在 5 月就迎来解答。
4/ 人工智能的进步速度实在惊人。去年夏天，作为前 IOI 金牌得主，当我听说 AI 能赢得 IMO/IOI 金牌时，已经感到很震惊。但显然这个步伐并未放缓。
5/ 数学是展示科学进步最干净的场景之一。但我们的模型是一个通用的推理模型：它并非专门为数学设计或训练，也没有使用专门的证明搜索支架。
凭借这样的推理能力——可以看看模型的思维链 [https://cdn.openai.com/pdf/1625eff6-5ac1-40d8-b1db-5d5cf925de8b/unit-distance-cot.pdf…]——以及跨科学领域的广泛知识，如果很快在其他科学领域也看到里程碑式的结果，我不会感到惊讶。
6/ 呼应我在视频中的话：在 OpenAI 工作的一个“小缺点“是，偶尔会有几天很难入睡——不是因为压力，而是因为兴奋 :)
这里的每一天都让人激动：参与训练模型、在多年的理论研究后重新写代码，以及实时见证突破的发生。
生在这个时代太棒了！
7/ 最后，请参考 @HongxunWu 的帖子，了解我们发现这个解后的一些想法。
这张图也很美——测试时间计算就是魔法：
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