WaveGraphNet: 通过耦合逆向-正向图学习实现物理一致的导波损伤定位

# WaveGraphNet: 通过耦合逆-正向图学习实现物理一致的导波损伤定位

**来源：** https://arxiv.org/html/2605.20311

Aditya Bharade¹, Olga Fink

¹ 同等贡献。

###### 摘要

导波结构健康监测利用稀疏的压电传感器网络，可在复合材料板中实现损伤定位。然而，当仅有有限数量的损伤位置可用于训练时，从一发一收测量中推断缺陷的空间位置会受到较弱的约束。因此，训练用于预测缺陷位置的模型可能在已见案例上表现良好，但对于结构未见过区域的外推泛化能力较差。本文提出 **WaveGraphNet**，一种用于碳纤维增强聚合物（CFRP）板中导波损伤定位的耦合逆-正向图学习框架。传感布局被显式建模为图，其中换能器表示为节点，测量的传播路径定义图的连接性。逆分支将差分导波响应的图结构谱描述符映射到损伤位置，而正向分支则预测与候选位置相关的测量波响应沿路径的能量偏差模式。在训练过程中，正向分支充当物理一致的正则化器，阻止那些数值上可行但与测量到的波响应能量重新分布不一致的位置估计。这种耦合促进了推断的损伤坐标与底层波传播行为之间的一致性。在该基准测试中，所提出的基于图的公式为稀疏导波传感提供了一个强大的定位模型，并且与基于非图和基于图的基线方法相比，在向保留区域外推时表现出更强的鲁棒性。这些结果凸显了耦合逆-正向图学习作为一种在有限空间覆盖下实现导波定位的有效策略的潜力。

###### 关键词：导波结构健康监测，图神经网络，损伤定位，空间泛化，复合材料板

††期刊： Mechanical Systems and Signal Processing

\affiliation [inst1]organization=EPFL, Intelligent Maintenance and Operations Systems, city=Lausanne, country=Switzerland

\{highlights\}
- 稀疏导波损伤定位被表述为基于图的回归问题，将换能器网络观测映射到损伤坐标。
- 一种耦合的逆-正向图架构通过路径能量偏差模式鼓励一致的定位。
- 在 OGW-1 SHM 板上的评估包括两个难度递增的空间保留训练-测试划分，以评估向未见损伤区域的外推能力。

## 1. 引言

工程结构需要监测策略，能够在损伤传播到临界状态之前检测并定位几乎不可见或内部的损伤[12]。复合材料，特别是碳纤维增强聚合物（CFRP），因其各向异性和复杂的损伤机制，在这方面提出了独特的挑战。然而，为了使结构健康监测（SHM）具有实际效用，方法必须弥合受控实验室演示与可靠现场部署之间持续存在的差距[5]。导波超声波在这方面具有吸引力，因为它们可以使用稀疏的表面粘贴压电换能器网络，对相对较大的板状区域进行检测[24, 4, 21]。这种传感布局对于包括CFRP组件在内的复合结构尤其相关，近期的综述强调了导波对于SHM和远程无损检测的更广泛重要性[6, 32]。然而，核心挑战在于损伤位置从未被直接观察到；它必须通过缺陷如何扰动稀疏传感网络中多个激励-接收路径来推断。即使在受控的实验条件下，这种逆映射也是困难的。复合各向异性、多模态传播、频散、边界反射和有限的路径覆盖都降低了可辨识性，尤其是当不同损伤位置产生相似的散射响应时[24, 21]。当仅有少量标记的损伤位置可用于模型开发时，问题变得更加严重，这是许多SHM应用的实际场景。因此，定位模型可能在采样的损伤网格上表现准确，但在结构未采样的区域（它必须有效地外推到训练期间未见的位置）则可能不可靠。在SHM中，这不仅仅是一个评估细节，而是一个部署问题：实际系统必须在数据收集过程中观察到的特定缺陷位置之外保持可靠性[5]。

近期的机器学习方法通过学习直接从测量信号中提取损伤敏感表示，改进了导波损伤评估。导波文献的综述既强调了这种方法的潜力，也指出了在有限标记实验下训练它们的困难[25]。特别是，几种方法将测量信号转换为替代表示，并应用神经网络进行定位。例如，格拉姆角场编码与卷积网络结合已用于从转换后的导波信号进行定位[15]。其他工作依赖于工程化的信号特征，并且已经开发了用于层压复合材料中联合定位和严重性评估的神经模型[10, 1]。此外，还提出了用于检测、定位和量化的统一流程[16]。尽管取得了成功，这些方法共享一个共同的局限性：它们将测量值视为数组、序列或图像，而没有显式考虑底层传感拓扑。因此，它们没有充分利用由换能器网络引入的关系结构，其中每个测量值对应一条具有明确几何和物理意义的特定激励-接收路径。

在稀疏导波SHM中，必须从分布在结构上的有限激励-接收测量值集推断损伤位置。每条传播路径仅通过传输波场的变化提供对缺陷的部分观察，并且这种响应的信息量在很大程度上取决于路径几何、传播方向以及缺陷的相对位置。因此，没有单一路径足以可靠定位；必须通过整合多个换能器对之间的微弱且空间分布的证据来推断缺陷位置。这使得问题本质上是关系性的。因此，一种自然的表示是图，其中换能器建模为节点，激励-接收路径建模为携带测量响应和相关几何信息的边。这种公式允许模型学习如何跨路径聚合信息，而不是独立处理每个信号。图神经网络为这种情况提供了一个原则性的框架。消息传递使得可以从节点-边交互中学习[26, 11]，而图卷积和注意力引入了对异质邻域信息进行加权的机制[14, 33]。相关的物理信息图模型进一步说明了基于交互的归纳偏置在工业系统中的有用性[27]。在结构健康监测和相关传感问题中，当传感拓扑本身提供有意义的归纳偏置时，这些方法越来越多地被采用[3, 7]。

然而，仅引入图结构并不能解决稀疏定位的核心模糊性。在有限的传感覆盖下，多个缺陷位置可能仍然与相似的路径响应模式保持一致，特别是当定位被表述为一个在有限数量的标记损伤位置上训练的监督直接坐标回归问题时。在这种情况下，模型可能会预测一个数值上可行的坐标，同时未能保持与通过网络的导波响应测量到的重新分布一致。用于损伤检测和定位的导波图模型已经展示了显式表示传感网络的好处，包括用于超声导波的图内图公式和物理增强的时空图网络[34, 31]。这些方法利用关系结构来改进特征提取和预测，但通常将定位视为从测量到输出的直接映射，因此没有解决稀疏坐标回归固有的模糊性，特别是在超出训练域的空间外推情况下。类似地，物理引导的导波方法已经表明，纳入传播知识可以提高预测性能[23, 29]。然而，这类方法通常通过模型辅助监督、模拟增强或信号增强来引入物理知识，而不是强制预测的坐标与观察到的路径响应的重新分布保持一致。虽然一致性正则化的相关思想已在逆问题中得到探索，但它们主要在成像和偏微分方程（PDE）背景下发展[20, 22]，而不是在稀疏换能器网络定位设置中。

因此，关键的差距在于缺乏一个框架，该框架将稀疏图基坐标回归与显式一致性机制相结合，确保预测的损伤位置与测量的导波响应保持兼容，特别是在空间外推情况下。为了解决这一局限性，我们提出了 **WaveGraphNet**，一种用于稀疏导波损伤定位的逆-正向图框架。逆分支从图结构测量值估计缺陷坐标，而正向分支则预测由候选缺陷位置引起的波响应能量沿路径的重新分布。在训练过程中，正向预测充当对逆估计的一致性约束，鼓励预测的坐标与跨传感网络的测量响应模式保持兼容。因此，该模型不仅旨在回归损伤坐标，还旨在促进预测位置与导波证据空间分布之间的一致性。本工作的主要贡献如下：

- **1.** 我们将稀疏导波损伤定位形式化为一个图到坐标的回归问题，显式地将换能器表示为节点，传播路径表示为边。
- **2.** 我们提出了 **WaveGraphNet**，一个耦合的逆-正向图框架，其中坐标预测由学习到的路径能量偏差正向模型进行正则化。
- **3.** 我们采用了一个统一的回归设置，通过一个指定的无损伤目标将完好和损伤状态嵌入到相同的输出空间中。
- **4.** 我们在开放导波（OGW）-1 SHM 板基准测试上评估该框架，使用了两个难度递增的空间保留训练-测试划分，旨在探测未见损伤区域中的定位能力，而不是在观察到的损伤网格上进行插值。

本文的其余部分组织如下。第 2 节将本工作置于导波定位、基于图的 SHM 和物理引导逆学习的背景下。第 3 节定义了定位问题和用于正则化的一致性信号。第 4 节介绍了所提出的 WaveGraphNet 架构和训练策略。第 5 节描述了 OGW-1 SHM 板案例研究和评估协议。第 6 节和第 7 节提出了基准测试设计和定位结果。第 8 节总结了本文。

## 2. 相关工作

本工作涉及三个领域：基于学习的导波定位、基于图的 SHM 建模、以及物理引导的逆问题学习。

**基于学习的导波定位方法** 已经证明可以从测量的导波信号中直接提取损伤敏感信息。现有方法通常将数据表示为时间序列数组、工程化的特征向量或类似于图像的变换。例如，格拉姆角场表示与卷积神经网络结合已用于损伤定位[15]。基于特征的神经模型，利用散射 Lamb 波信号的工程化包络特征，已被提出用于复合材料结构中的损伤定位[10]，而直接对原始 Lamb 波信号操作的深度学习模型已解决了联合定位和严重性评估[1]；统一的深度学习框架也已在单一框架内处理检测、定位和量化[16]。这些研究表明，学习到的表示可以捕获信息丰富的损伤特征。然而，它们通常将测量值处理为数组、序列或图像，因此在信号层面上主要表述问题，而没有显式建模由换能器网络引入的关系结构。

**基于图的建模** 对于 SHM 尤其相关，因为传感器布局、结构连接性和空间依赖关系在结构损伤推断中起着核心作用[3, 7]。近期的研究已经利用基于图的模型进行航空航天和基于传感器网络的 SHM 设置中的损伤检测和定位[8]。更具体地说，在导波监测中，图神经网络已被用于表示稀疏换能器交互以进行损伤检测和定位[34, 31]。