何时可以从应力强度曲线识别组合载荷？基于SIFBench有限元数据的耦合正向-逆向研究

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stress-intensity finite-element inverse-problem crack-analysis identifiability structural-engineering

摘要

本文研究利用SIFBench有限元数据，从裂纹前沿的应力强度因子曲线中恢复载荷大小的逆问题。它刻画了组合载荷何时可识别，并为病态情况提供了带有校准不确定性的估计器。

arXiv:2607.13074v1 Announce Type: cross 摘要：本工作利用公开的SIFBench有限元数据，研究从裂纹前沿的应力强度因子曲线中恢复作用于裂纹的拉伸、弯曲和支撑载荷相对大小的逆问题。核心主张并非现场案例的取证式载荷恢复，而是对组合载荷何时可识别的严格刻画，同时提供一个估计器，该估计器能精确地在不可识别的区域返回校准后的不确定性。对于已知几何形状，从载荷到曲线的正向映射是精确线性的，可识别性归结为一个几何问题：三个基本载荷曲线作为沿前沿的函数是否线性无关。当它们接近线性相关时，许多不同的载荷组合会产生几乎相同的曲线，逆问题成为病态；分析表明，病态程度由一个内在稳定性裕度控制，而非仅由条件数决定。单个裂纹前沿算子既可作为结构化的正向代理，也可作为单纯形约束、集值逆估计所需的可微映射。在SIFBench角落裂纹场景中，经验行为与理论相符：典型几何是适定的，而相当一部分实际上是病态的，因此点估计在大多数情况下是可靠的，在其余情况下则被证明无法提供信息。验证基于受控合成噪声；未使用或声称任何真实断裂案例。
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缓存时间: 2026/07/16 04:25 

# 何时能从应力强度分布识别组合载荷？基于SIFBench有限元数据的正向-反向耦合研究
Source: https://arxiv.org/abs/2607.13074
查看PDF (https://arxiv.org/pdf/2607.13074)

> 摘要：本研究探讨了一个逆问题：基于裂纹前沿的应力强度因子分布，恢复作用于裂纹的拉伸、弯曲和承载载荷的相对大小。研究使用了公开的SIFBench有限元数据。核心主张并非针对现场案例的法医载荷恢复，而是对组合载荷何时可识别进行严格表征，同时提供一个估计器，在不可识别的情况下精确返回校准后的不确定性。对于已知几何结构，从载荷到分布的正向映射是严格线性的，可识别性简化为一个单一几何问题：三个基本载荷分布作为沿前沿的函数是否线性独立。当它们接近线性相关时，许多不同的载荷组合会产生几乎相同的分布，逆问题成为病态；分析表明，病态程度由一个内在的稳定性裕度控制，而不仅仅由条件数决定。一个单一的裂纹前沿算子既充当结构化的正向代理，又充当需要单纯形约束的集值逆估计器中的可微映射。在SIFBench角裂纹场景中，经验行为与理论一致：典型几何形态是良态的，而相当一部分几何形态是真正病态的，因此点估计在大多数情况下可靠，而在其余情况下则被证明无法提供信息。验证基于受控的合成噪声；未使用或声称任何真实断裂案例。

## 提交历史

来自：Filippo Grassia [查看邮件](https://arxiv.org/show-email/aceb943e/2607.13074) **\[v1\]**Sun, 12 Jul 2026 20:04:39 UTC (730 KB)

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