从验证者选择到投资组合集合优化：权益证明区块链中的决策支持框架

# 从验证人选择到权益证明区块链中的投资组合集合优化  
来源：https://arxiv.org/html/2606.08282  

###### 摘要  
我们考虑了权益证明区块链环境中出现的一个问题，其中名为提名人的代理选择验证人——负责维护区块链物理基础设施的实体。选择过程本质上是主观且多标准的，再加上提名人通常通过多个账户进行操作。这引出了一个投资组合选择问题，即代理人试图将其提名分配分布在多个账户之间以实现风险分散。我们提出了一个决策支持框架来优化这一选择，同时最大化两个目标：预期被分配的验证人的预期效用（代表投资组合质量和盈利能力），以及分配的预期熵（代表跨存储账户的多元化和风险缓解）。验证人效用是通过基于多属性价值理论的原始主动偏好学习程序推导得出的，重点关注排名靠前的验证人。所得到的双目标优化问题通过多目标进化算法求解，并且为了支持最终选择，我们引入了一种交互式二分搜索导航程序，引导提名人遍历前沿，仅需少量问题即可确定满意的权衡。数值实验考察了优化策略，而一项涉及五位经验丰富提名人的专家评估证实了该方法的实际相关性和有用性。  

###### 关键词：  
区块链治理，投资组合优化，多目标优化，多准则决策分析，权益证明区块链，验证人提名  

††期刊：Information Sciences  

## 1 引言  
区块链技术已发展成为去中心化系统的基础设施，涵盖金融、供应链、治理以及更广泛的Web3生态系统[19 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib25)]。其影响现已远远超出加密货币，最近的工作利用分布式账本实现安全的医疗数据管理以及可持续数字健康生态系统[35 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib49)]，以及在自动驾驶车辆通信[24 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib48)]等不同领域实现防篡改认证协议。在这些场景中，区块链的价值取决于其底层共识机制的完整性。权益证明（PoS）协议通过要求参与者锁定财务资源（所谓的*质押*）作为抵押来应对这一挑战，如果行为者被发现偏离协议，则面临惩罚[36 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib15),3 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib16)]。因此，诚实行为与经济激励保持一致。然而，只有当活跃验证人的足够超级多数真正可信时，此类激励才能保护网络，这一条件植根于经典的拜占庭容错理论[25 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib30)]：如果关键比例的验证人合谋或行为不端，无论底层共识机制如何设计，系统的安全保障都会崩溃。因此，在开放的PoS网络中，选择并维护这一组善意的验证人是核心挑战，通常由一类特殊的行动者处理：*提名人*（通常称为委托人）。  

提名人是利益相关者，负责策划验证人候选池，并提交他们认为可信且有能力的验证人的偏好列表。他们必须集体选出足够多的诚实验证人，这些验证人同时也要有能力运行和维护网络基础设施。评估验证人是否适合涉及许多相关维度，不能简化为固定规则，因此这一判断委托给人类利益相关者。然后，这些列表由选举算法汇总，以确定每个时期的*活跃集*验证人。系统具有财务激励：提名人分享其提名的验证人获得的奖励，当验证人表现良好时获得更高回报，表现不佳时获得较低回报。此外，如果他们的验证人行为不端，提名人还面临削减风险，即质押资金的部分或全部损失。这种设计确保活跃验证人集的质量，进而确保整个网络的安全性和可靠性，关键取决于提名人的决策[12 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib1)]。  

在本研究中，我们关注Polkadot网络，这是最大的PoS区块链平台之一，始终位列市值最高的加密货币之列。在Polkadot中，大约有30,000名提名人维护着从大约1,500个验证人候选中选出的偏好列表，每个列表最多包含16个条目。选举本身由Phragmén算法的一个变体控制[5 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib20),7 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib29)]，该算法决定哪些验证人变为活跃以及质押如何从提名人分配到验证人。由于Polkadot是无许可的且提供伪匿名性，单个真实实体可能操作多个账户（称为“存储账户”），每个账户持有质押。每个这样的存储账户可能有自己的偏好列表和质押分配。这种维护多个账户的做法相当常见，因为它使提名人能够在不同验证人集之间分散风险，减轻因削减或其他失败操作而损失资金的风险。  

拥有多个存储账户的提名人面临的问题，核心是一个*投资组合选择*问题。提名人必须决定在每个存储账户中包含哪些验证人，以及如何在它们之间分配资金，同时知道验证人到存储账户的最终分配是由一个选举过程决定的，而该过程的结果取决于所有参与者的集体提名，因此从任何单个提名人的角度来看是不确定的。这创造了一个复杂的决策环境，其中盈利能力和多元化必须在不确定性下进行平衡。  

尽管这一决策具有经济重要性和复杂性，但提名人目前得到的正式支持很少。区块链领域现有的决策辅助主要侧重于通过多准则方法评估单个验证人或区块链平台[13 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib26),23 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib27),6 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib28),40 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib31)]，而不是解决联合优化多个存储账户构成的组合级问题。与此同时，治理文献已经确定了区块链生态系统中的几个反复出现的陷阱，包括缺乏对参与者的结构化决策支持[39 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib21)]。在先前的研究中，Gehrlein等人[12 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib1)]基于主动偏好学习和多属性价值理论开发了一个决策支持系统，帮助提名人根据其偏好对单个验证人进行排名。该系统在来自Polkadot生态系统的115名真实提名人中进行了验证，并证明在认知努力、偏好准确性和质押绩效方面优于无辅助的选择。然而，该方法仅限于评估和排名单个验证人，没有解决如何最优地将它们分配到多个存储账户的组合级问题。  

本文将该研究线从单个验证人的选择扩展到整个提名组合的多目标优化。总的来说，多目标投资组合优化传统上是在金融投资组合背景下发展起来的，其中经典的收益-风险权衡被推广以考虑额外的目标、约束和不确定性。然而，最近的综述强调，投资组合优化已远远超出其金融起源，现在涵盖了广泛的选择和分配问题，其中决策者必须在相互竞争的性能标准下形成备选方案集[37 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib14)]。在金融环境中，该研究线包括投资组合选择的确定性和随机多目标规划公式[27 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib2)]，以及用实际约束和替代求解技术丰富的确定性均值-方差模型[22 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib9)]。从计算角度来看，基于种群的方法也发挥了重要作用，特别是在复杂约束、非凸可行区域或多个冲突目标使得有效投资组合的显式构造变得困难的情况下；这一发展由Metaxiotis和Liagkouras[28 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib10)]在投资组合管理的多目标进化算法背景下进行了综述。  

在更广泛的决策辅助文献中，投资组合决策分析（PDA）研究在考虑约束、偏好、交互和不确定性的情况下选择项目、行动或资源的子集[38 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib3),26 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib23)]。这一视角与我们的研究相关，因为推荐的客体不是单个验证人，而是一个结构化的提名集合，其结果取决于多个标准、决策者的偏好以及分配过程。该文献中一个特别相关的分支涉及高层对象的选择与低层元素的分配或选择相结合的问题。在能力驱动的项目组合选择中，Gutjahr等人[16 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib4)]将项目选择、调度和员工分配相结合，同时明确考虑了人类能力随时间的发展。该方向进一步扩展到多目标公式，其中经济绩效与能力导向的目标一起被考虑[17 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib6)]，以及不确定环境，其中员工分配和项目组合选择在双目标框架内处理[18 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib5)]。最近，Noro和Dias[33 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib8)]提出了一个双目标项目组合模型，其中项目与代理人的分配联合选择，旨在平衡经济收益与代理人技能的发展。这些工作与我们的设置密切相关，因为它们认识到投资组合质量可能不仅取决于选择哪些主要对象，还取决于相关资源、代理或组件如何分配。Barbati等人[1 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib19)]最近提出的投资组合之投资组合模型明确建立了这种关系，考虑了项目组合和分配给它们的元素组合的联合选择，对元素施加了定性和定量要求。我们的设置共享这种投资组合构建的多级视图，但不同之处在于最终分配由权益证明区块链的特定选举和分配机制塑造。  

在此背景下，我们的贡献既是方法论的，也是面向应用的。首先，我们引入了一个新的投资组合集合优化问题，其动机来自权益证明区块链的实际环境。我们不是独立地推荐验证人，而是建模一个操作多个存储账户的提名人面临的决策，该提名人必须构建一个提名组合的集合，每个存储账户一个。我们将提名表示为验证人到存储账户的加权分配，并概率性地建模分配结果。这引出了一个与标准金融投资组合选择和经典项目组合模型不同的投资组合问题，因为最终风险暴露是由随机分配机制引起的，而不是直接选择的。其次，我们提出了一个双目标公式，使提名人决策背后的权衡明确化。第一个目标最大化被分配验证人的预期效用，从而从提名人的角度捕捉投资组合质量和盈利能力。另一个目标最大化分配的预期熵，从而捕捉跨验证人和存储账户的多元化。这样，风险缓解不是通过外生罚分或简单的基数约束引入，而是通过一个分配敏感的措施，反映了提名人的质押在区块链选举后预期如何分布。由此产生的模型提供了一种透明的方式来区分将风险暴露集中于高价值验证人的投资组合与牺牲部分预期质量以换取更广泛多元化的投资组合。第三，我们开发了一个全面的决策支持框架，以个性化方式解决这个问题。验证人效用通过基于多属性价值理论的主动偏好学习程序获得，扩展了先前关于验证人选择的工作，通过将学习标准适应于投资组合构建环境[12 (https://arxiv.org/html/2606.08282#bib.bib1)]。这些学习到的效用随后被整合到双目标优化模型中，该模型通过多目标进化算法求解。由于评估候选投资组合计算开销大，我们还研究了结合精确评估、受限候选集和近似评估的几种求解策略，旨在以较短的交互时间获得高质量的帕累托前沿。第四，我们解决了从帕累托前沿中选择最终投资组合的问题。尽管双目标前沿比高维权衡更容易可视化，但两个轴——预期效用和预期熵——的意义对提名人来说可能仍然抽象。因此，我们引入了一个交互式导航程序，在决策空间中展示投资组合，并询问提名人沿帕累托前沿向更高预期效用或更高多元化移动。该程序遵循二分搜索逻辑，减少了确定满意投资组合所需的比较次数，同时保留了提名人对照最终权衡的控制权。最后，我们通过两种互补方式评估该方法。数值模拟用于评估改进后的偏好学习度量和双目标优化的计算策略。研究的实证部分涉及经验丰富的Polkadot提名人，他们积极使用多个存储账户进行质押。他们的评估提供了关于交互的认知需求、推荐投资组合的感知质量以及所提议决策支持系统的实际有用性的证据。这种验证很重要，因为问题不仅在计算上复杂，而且嵌入在一个真实的决策环境中，用户在其中拥有既定的实践、个人风险态度和特定领域知识。