Linear Algebra Done Right – Sheldon Axler

# 线性代数应该这样学 来源：https://linear.axler.net/ ## 谢尔登·阿克勒 《线性代数应该这样学》第四版（最新版）是一本开放获取书籍，提供英文、中文、波斯语、希腊语和葡萄牙语版本。其他语言版本即将推出。 本第四版采用知识共享BY-NC许可协议，其电子版本可通过以下链接免费合法获取： - 英文：PDF文件（《线性代数应该这样学》第四版）(https://linear.axler.net/LADR4e.pdf)（免费；2026年8月16日） - 英文：Kindle版本（《线性代数应该这样学》第四版）(https://linear.axler.net/%3CA)（免费；2024年） - 中文：PDF文件（《线性代数应该这样学》第四版，中文版；由奥利弗·吴与何阳翻译）(https://linear.axler.net/LADR4eChinese.pdf)（免费；2026年6月1日） - 波斯语：PDF文件（《线性代数应该这样学》第四版，波斯语版；由阿里雷扎·塔克里米、拉伯特·哈穆内贾德和伊拉特拉·哈穆内贾德翻译）(https://linear.axler.net/LADR4eFarsi.pdf)（免费；2026年6月20日） 第四版包含超过250道新习题和70多个新示例，同时增加了若干新主题，并在全书范围内进行了多处改进。主要改进和新增内容的列表可参见上述英文PDF文件的第xvi页。 《线性代数应该这样学》第四版的精装印刷版可通过以下亚马逊链接购买： - 英文：印刷版（《线性代数应该这样学》第四版）(https://www.amazon.com/Linear-Algebra-Right-Undergraduate-Mathematics/dp/3031410254) 希腊语和葡萄牙语的第四版翻译印刷版可在相应国家的书商处购买。 第三版巴斯克语和中文的翻译印刷版可通过以下亚马逊链接购买： - 巴斯克语：印刷版（《线性代数应该这样学》第三版，巴斯克语版）(https://www.amazon.com/Aljebra-lineala-egina-Axler-Sheldon/dp/8490826234) - 中文：印刷版（《线性代数应该这样学》第三版，中文版）(https://www.amazon.com/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BA%94%E8%AF%A5%E8%BF%99%E6%A0%B7%E5%AD%A6%EF%BC%88%E7%AC%AC3%E7%89%88%EF%BC%89-Axler%EF%BC%89-%E7%BE%8E-%E9%98%BF%E5%85%8B%E6%96%AF%E5%8B%92%EF%BC%88Sheldon/dp/B01M58VG5N) --- 这本畅销的线性代数第二课程教材面向数学专业本科生和研究生。本书采用的新颖方法将行列式放在书末讨论。文本聚焦于线性代数的核心目标：理解有限维向量空间上线性算子的结构。作者格外注重概念的启发和证明的简化。每章丰富的有趣习题有助于学生理解和操作线性代数中的对象。 本书不要求除通常数学成熟度外的预备知识。因此，文本从讨论向量空间、线性无关、张成空间、基和维数开始。随后处理线性映射、特征值和特征向量。接着引入内积空间，从而导向有限维谱定理及其推论（如奇异值分解）。之后利用广义特征向量来深入理解线性算子的结构。行列式通过交错多重线性形式被清晰地引入。 --- ### 评论摘录 > 通篇而言，这是一本教学杰作。 > ——*zbMATH* > 阿克勒将行列式（在有限维情形通常是核心技术，尽管在无限维中边缘化）置于次要地位。如此始终如一地避免使用行列式，构成了服务于简洁与清晰的精湛技艺；阿克勒散文的一般精确性也很好地服务于这些目标……这是多年来最具原创性的线性代数著作，无疑应收藏于每个本科图书馆。 > ——*Choice* > 无行列式的证明优雅而直观。 > ——*American Mathematical Monthly* > 强调通过示例明晰观点……文本非常适合课堂练习……我祝贺作者和出版商制作了一本优秀的线性代数教材。 > ——*Mathematical Reviews* > 如果你喜欢以前的版本，你会更喜欢这个新版本！ > ——*Monatshefte für Mathematik* 亚马逊用户评论 (https://linear.axler.net/AmazonReviewsLADR.html) --- - 关于作者 (https://linear.axler.net/author.html) - 教材采用情况 (https://linear.axler.net/LADRAdoptions.html)：430所使用《线性代数应该这样学》作为教材的大学与学院名单 - 配套书籍视频 (https://linear.axler.net/LADRvideos.html) - 勘误 (https://linear.axler.net/LADRErrata.html) --- 在X（原Twitter）上关注@AxlerLinear (http://twitter.com/AxlerLinear) 以获取本书更新。 --- 《线性代数应该这样学》通常在同级别书籍中拥有最佳的亚马逊销售排名。其精装版价格通常远低于其他竞争性线性代数教材的精装版。 --- 本书部分基于我发表于《American Mathematical Monthly》的论文《Down with Determinants!》(http://www.axler.net/DwD.html) 中的思想。本文获得了美国数学协会颁发的莱斯特·R·福特奖（阐述写作奖）。 --- 关于《线性代数应该这样学》的问题或评论，可通过`[email protected]`发送给作者。 --- 谢尔登·阿克勒的著作 (http://www.axler.net/publications.html) --- 谢尔登·阿克勒的主页 (http://www.axler.net/) ---