空间支撑至关重要：几何感知图融合用于降雨场重建

# 空间支撑很重要：面向降雨场重建的几何感知图融合 来源: https://arxiv.org/html/2607.01621 Low Jun Yu1,∗Niramay Kachhadiya2Herath Mudiyanselage Viraj Vidura Herath2,\+ Sanka Rasnayaka1andLucy Amanda Marshall2 1新加坡国立大学计算学院,2悉尼大学工程学院 ∗lowjy28@gmail\.com,\+viraj\.herath@sydney\.edu\.au ###### 摘要 精细尺度的降雨重建对于城市洪水建模至关重要，但实际降雨传感系统通过不兼容的空间支撑观测场：雨量计测量点，微波链路测量路径，雷达/卫星产品测量网格区域。这些测量支撑的差异对降雨场施加了几何上不同的约束，然而现有的异构图方法在特征空间中调和这些来源，为每个来源提供自己的嵌入，同时丢弃了其支撑的几何结构。我们提出了一种几何感知多支撑异构图神经网络，该网络根据每个观测的支撑类型（0D点、1D线或2D网格）将其表示为不同的节点层，并通过跨支撑消息传递将其融合到一个点支撑预测层，从中重建场。一个归纳式掩码节点公式将预测分辨率与传感分辨率解耦，允许同一训练好的模型在用户定义的目标位置或显示网格上重建场。在新加坡数据上，与经典插值基线反距离权重法相比，所提出的方法将RMSE降低了23.2%，并且持续优于其他神经架构，如卷积融合和支撑无关的异构图基线。一项使用澳大利亚悉尼数据的泛化研究让我们能够描述多支撑融合何时有帮助：可用的技能似乎取决于雨量计间距相对于场的空间相关长度，因此当场相对于其相关长度欠采样时，融合带来最大的增益，而当场已被解析时增益很小。代码和模型已开源，地址为[](https://arxiv.org/html/2607.01621v1/%3CANONYMIZED%3E)。 ## 1 引言 精细尺度的降雨重建对于城市洪水建模、水资源管理和灾害响应至关重要，然而降雨仍然是最难测量的地球物理场之一\[1 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib4)\]。降雨在空间上局部化、间歇性且快速演变，对流风暴在几公里范围内产生尖锐梯度，没有单一仪器能够很好地捕捉。雨量计准确采样但仅限于孤立点；天气雷达和卫星覆盖广阔区域但间接高空观测；商用微波链路（CML）沿电信塔之间的路径进行测量。每种仪器通过不同的空间几何感知同一场，没有单一来源足以独立完成。困难不仅在于传感器的异质性，还在于它们在不同的空间支撑上观测降雨：雨量计测量点值，微波链路测量路径积分衰减，雷达或卫星产品估计网格单元上的面积平均值。我们将这个几何测量区域称为观测的*空间支撑*。这些支撑的差异并不相同：点测量、路径积分和面积平均值对场施加了几何上不同的约束，很好地融合它们需要尊重该几何结构。

经典的插值技术，如反距离权重法（IDW）和克里金法\[11 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib25),16 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib1)\]，依赖于平稳性和高斯空间统计的假设，而这些假设常常被对流降雨的高度非线性、局部化特性所违反。最近基于学习的方法，包括卷积网络\[14 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib14),21 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib10)\]和异构图神经网络\[20 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib5),18 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib3)\]，通过直接从数据中学习非线性关系并集成多种传感模态来放松这些假设。然而，这些方法通常将异构传感器作为特征通道或节点类型来调和，而没有显式建模每个观测的空间支撑——无论是将降雨场约束在一个点、一条线还是一个区域上。

我们提出了一种几何感知的多支撑异构图神经网络（HGNN）用于降雨场重建。该系统根据雨量计、CML和网格化遥感产品的测量支撑来表示它们，并通过跨支撑消息传递将其融合到一个点支撑预测层。这允许在未观测位置查询降雨，同时保留每个传感器约束场的几何结构。在现实世界的新加坡测试平台上，所提出的支撑感知模型将均方根误差（RMSE）比IDW降低了23.2%，并且优于卷积融合和支撑无关的图基线。我们的贡献是：
- •一个实用的多支撑降雨重建系统，在一个单一的几何感知图中融合了点雨量计、线支撑CML和网格化雷达/卫星产品。
- •一种支撑感知图构建，将0D点、1D线和2D网格观测表示为不同的支撑类型层，并通过跨支撑消息传递路由信息。
- •一种归纳式掩码节点预测协议，防止雨量计值泄漏，并能够对未观测目标位置和用户定义的输出网格进行降雨估计。
- •一项跨越新加坡和悉尼的双测试平台应用评估，表明显式支撑建模在欠采样降雨状态下改善了重建，并描述了多支撑融合何时提供有限的额外增益。 ## 2 相关工作 ### 2.1 多源空间场估计 从稀疏、异构的传感器估计连续降雨场是一个长期存在的问题。经典方法包括确定性插值、地统计插值、雷达偏差调整，以及通过诸如平均场偏差调整、带外部漂移的克里金法和贝叶斯合并等方法进行的雷达-雨量计集成，这些是最广泛使用的技术\[16 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib1)\]。联合从雨量计、雷达和微波链路反演降雨的变分方案同样表明，结合不同特征的来源可以改善最终估计\[3 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib2)\]。这些方法中的许多依赖于平稳性、平滑性或高斯空间统计假设，这些假设可能被局部化对流降雨违反，并且它们往往在融合最有价值的稀疏、局部化状态下退化\[16 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib1)\].

学习方法通过直接从数据拟合非线性映射来放松这些假设。随机森林回归和卷积网络已被应用于多源降水融合\[2 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib20),7 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib27),14 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib14)\]，其中随机森林合并结合了数据稀缺地区的雨量计、网格产品和地形\[2 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib20)\]，雷达、卫星和雨量计的卷积融合在雨量计覆盖稀疏的地方带来最大增益\[14 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib14)\]。在图学习中，图神经网络（GNN）已被应用于基于雷达的定量降水估计\[18 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib3)\]，但主要是在同构图中，所有传感器被视为等效节点。在这类地统计、卷积和图方法的进展中，传感器异质性在*特征空间*中处理：每个来源贡献一个不同的通道或节点特征向量，而测量本身的几何结构未被建模。雨量计、微波链路和雷达/卫星像素不是可互换的点样本；它们分别在点、线和区域上约束底层场，现有的融合方法没有表示测量支撑上的这种区别。 ### 2.2 异构和离网格图学习 HGNN将消息传递推广到具有多种节点和边类型的图G=\(V,E,τ,φ\)G=\(V,E,\\tau,\\phi\)，其中类型映射τ\\tau和φ\\phi实现了类型特定的变换和基于元路径的关系语义\[20 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib5)\]。GNN已被证明对大规模地球空间建模有效，包括全球天气模拟\[12 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib6)\]。然而，标准HGNN通过节点或边*类型*（节点携带哪些变量）来区分传感器，而没有建模每个传感器约束场的空间支撑。特征空间的异质性被表示了；测量几何的异质性没有。

归纳式图公式已被开发用于时空克里金，通过掩码节点并在采样子图上重建它们来恢复未采样位置的信号\[22 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib21)\];这些操作在同构点传感器上，没有不同测量支撑的概念。

与我们最接近的先前工作是Yang等人\[23 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib7)\]，他们在一个异构图上融合离网格气象站与网格化数值天气产品，用于局部天气预报。气象站节点和网格单元节点形成两种节点类型，每个气象站通过消息传递从相邻气象站和网格单元聚合信息。这在结构上接近我们框架中雨量计加网格的组件，并且是文献中最接近的比较点。我们在三个轴向上有所不同。首先，他们的两种节点类型在图都被视为点支撑：气象站和网格单元由其坐标表示，并通过欧几里得最近邻边连接。因此，他们的图编码了特征空间的异质性，但没有编码空间支撑的异质性。我们的框架将线支撑观测作为一等支撑类型引入，边根据链路的几何结构构建，而不是根据点到点的距离。其次，Yang等人\[23 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib7)\]在已知训练站的固定位置进行预测（时间划分），并且不重建未观测位置的场；而我们的归纳设置评估空间上保留的位置，并允许在推理时在用户定义的目标网格上插入未见过的目标节点。第三，他们的任务是将现有的网格化预报校正到局部观测，而我们的任务是从并发的多支撑观测直接估计空间场。我们将我们的贡献定位为这些区别所暗示的多支撑抽象：一个单一的图，其中点、线和网格支撑共存并交换消息，测量几何保留在图结构本身中。 ### 2.3 线支撑观测 CML提供了典型的线支撑测量。每条链路测量两个电信塔之间信号的路径平均衰减，产生沿其跨度的近地表、路径积分降雨估计\[17 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib8)\]。在密集的城市网络（其中新加坡是）中，移动运营商已经部署了大量链路，在雨量计稀疏的地方以很少的额外成本提供与降雨相关的观测\[8 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib9)\]。CML观测在融合之前通常通过多步骤流程转换；每个步骤可能引入不确定性，传递到下游估计\[17 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib8)\];覆盖也不均匀，在水体、地形和受限空域上存在间隙\[8 (https://arxiv.org/html/2607.01621#bib.bib9)\]。这些特性使得CML对于现有融合方法既有价值又尴尬：其线几何不符合先前基于图的方法背后的点节点假设，并且先前的工作通常在融合之前将链路缩减为代表点或预转换的降雨值。在我们的框架中，CML被视为由两个端点参数化的单个线支撑观测，跨支撑边根据线几何构建，而不是根据折叠的中点表示。 ## 3 方法 我们考虑从异构观测集合推断连续二维物理场的问题，这些观测通过不同的*空间支撑*测量同一底层过程。观测的空间支撑是其约束潜在场的几何区域。我们区分三种支撑类型。点（0D）观测在单个位置约束场。线（1D）观测约束沿一维段的场路径积分。网格（2D）观测约束规则单元上的场面积平均值。不同支撑的观测是互补的，但通过将它们视为仅在特征向量上不同的通用图节点无法最优地融合。这丢弃了每个观测如何几何约束场。我们提出了一种几何感知的多支撑HGNN来保留这些差异。该框架将观测表示为组织成支撑类型层的节点，根据其测量几何对每个进行编码，并通过跨支撑消息传递将其融合到一个指定的点支撑预测层，从中解码场。

设G=\(V,E\)\\mathcal\{G\}=\(\\mathcal\{V\},\\mathcal\{E\}\)表示异构图。节点集V=V0∪V1∪V2\\mathcal\{V\}=\\mathcal\{V\}\_\{0\}\\cup\\mathcal\{V\}\_\{1\}\\cup\\mathcal\{V\}\_\{2\}按空间支撑分为点、线和网格节点。在降雨应用中，V0V\_\{0\}包含雨量计和目标查询位置，V1V\_\{1\}包含CML线支撑，V2V\_\{2\}包含雷达或卫星网格单元。边集E\\mathcal\{E\}分为支撑内边（连接共享支撑类型的观测节点）和跨支撑边（连接观测节点到预测层）。每个支撑层本身可能包含相同维度的多个异构来源：例如，两个不同的网格源各自成为2D支撑层中的一个独立节点类型，每个都有自己的学习消息传递参数，但使用相同的几何流程构建跨支撑边。因此该框架是模块化的：添加或移除一个来源只需要实例化或删除相应的节点类型及其跨支撑边，架构的其余部分保持不变。我们在第4节 (https://arxiv.org/html/2607.01621#S4)中利用这一点，其中同一框架在两个具有不同支撑组成的测试平台上实例化。 ### 3.1 支撑类型节点层 G\\mathcal\{G\}中的节点组织成三个支撑层，每个根据其测量几何对观测进行编码。 **点（0D）节点**。每个点支撑观测表示为位置\quad\quad