Anthropic研究员使用其内部模型找到668阶阿达马矩阵的解

# 668阶Hadamard矩阵 来源：https://epoch.ai/frontiermath/open-problems/hadamard ## 解决方案更新 关于此问题的一个解决方案已有报告（https://x.com/__alpoge__/status/2087504785952182273?s=20）——来自Anthropic的一位研究人员将其归功于一个由三名人类和Claude组成的团队。该解决方案以谜题形式发布，编码了此前未知的所有不超过2000的可容许阶数的Hadamard矩阵，其中包括668阶。我们暂时将该问题标记为已由AI解决，但如果团队后续报告表明人类对核心数学思想有重大贡献，我们将对此进行修正。 目前尚不清楚完整的Hadamard猜想（https://en.wikipedia.org/wiki/Hadamard_matrix#Hadamard_conjecture）——即问是否对*所有*可容许阶数都存在Hadamard矩阵——是否已被解决。这一结果可能来自改进的搜索策略，或一个完全一般的构造。先验地看，如果完整猜想被解决，其评级很可能会高于“中等有趣”。 ## 关于问题 Hadamard矩阵（https://en.wikipedia.org/wiki/Hadamard_matrix）是一个方阵，其所有元素均为 \( \pm 1 \)，且各行相互正交。除平凡情形外，这种矩阵的阶数必须是4的倍数。Hadamard猜想指出：对于每一个这样的阶数，Hadamard矩阵都存在。该猜想仍未解决。 数学家们一直在逐步寻找越来越大阶数的Hadamard矩阵实例。尚无已知矩阵的最小阶数是 \(668\)。此前最小的未知阶数是 \(428\)，由Kharaghani和Tayfeh-Rezaie于2004年解决（https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/jcd.20043）。新的阶数通常需要相当巧妙且新颖的构造。 本问题要求构造一个668阶的Hadamard矩阵。 ## 提示词 `` 找到一个668阶的Hadamard矩阵。 将你的Hadamard矩阵写入一个.npy文件（使用`numpy.save`），并输出文件路径。该矩阵必须是一个由+1和-1组成的方阵。 ``