数据科学中的数学

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摘要

本书涵盖数据科学的数学基础，包括高维分析、奇异值分解（SVD）、主成分分析（PCA）、回归、图论、聚类、深度学习等。

arXiv:2607.11938v1 公告类型: 新 摘要：本书介绍数据科学的数学基础。 1. 引言 2. 高维空间中的诅咒、祝福与惊喜 3. 奇异值分解与主成分分析 4. 线性回归与正则化 5. 图、网络与聚类 6. 非线性降维与扩散映射 7. 通过随机投影进行线性降维 8. 数据科学中的优化 9. 分类 10. 深度学习数学导论 11. 图拉普拉斯的大样本极限 12. 社群 13. 测度集中性与高斯分析 14. 矩阵集中不等式 15. 压缩感知与稀疏性 16. 低秩矩阵恢复
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缓存时间: 2026/07/15 04:16 

# 数据科学的数学基础
来源：https://arxiv.org/abs/2607.11938
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> 摘要：本书介绍数据科学的数学基础。1. 引言 2. 高维空间的诅咒、祝福与惊喜 3. 奇异值分解与主成分分析 4. 线性回归与正则化 5. 图、网络与聚类 6. 非线性降维与扩散映射 7. 通过随机投影进行线性降维 8. 数据科学中的优化 9. 分类 10. 深度学习数学导论 11. 图拉普拉斯算子的大样本极限 12. 社区 13. 测度集中与高斯分析 14. 矩阵集中不等式 15. 压缩感知与稀疏性 16. 低秩矩阵恢复

## 提交历史

来自：Thomas Strohmer [查看邮件](https://arxiv.org/show-email/c0ae7ce9/2607.11938) **[v1]** 2026年7月11日星期六 08:31:44 UTC (15,747 KB)

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