自由钟曾经发出过怎样的声音？科学家正在寻找答案

# 自由钟当年是什么声音？科学家正在探寻答案 来源：https://arstechnica.com/science/2026/10/what-did-the-liberty-bell-sound-like-science-is-on-the-case/ 研究人员通过分析宾州州立大学Behrend校区一口20世纪复制品钟的模态，寻找线索。 [自由钟](https://en.wikipedia.org/wiki/Liberty_Bell)以其著名的裂缝而闻名，已有180年未曾敲响，但这并未阻止科学家们思考这口钟在鸣响时可能是怎样的声音。为纪念美国建国250周年，宾夕法尼亚州立大学的研究人员建模了自由钟的声学特性，数据来源于一口复制品钟。这项工作最早在今年早些时候于费城举行的[美国声学学会会议](https://acousticalsociety.org/philadelphia/)上发表，随后在 *Physics Today* 上刊载了[文章](https://physicstoday.aip.org/quick-study/what-did-the-liberty-bell-sound-like)。 历史学家不确定自由钟的标志性裂缝究竟何时出现，只知道大约在1817年至1846年之间。1846年 *Public Ledger* 的一则记述描述了当年2月23日敲响自由钟的情景，并提到钟上已出现裂缝，有人曾试图通过锉平裂缝两侧来修复。但未能奏效：那次敲击使裂缝进一步扩大，以至于"这口古老的独立钟……如今悬挂在大钟楼里，裂缝已无法修复，永远沉默了。"自那以后，再没有人听到过它被敲响。 这并非该钟第一次开裂。1752年它刚运抵费城时，在第一次测试声音、钟锤敲击之后，钟沿就裂开了。两位当地铸造工人 John Pass 和 John Stow 对其进行了重铸——不止一次，而是两次，因为第一次重铸后的声音被一位旁观者形容为像煤斗互相碰撞的声音。 第二次重铸的声音被认为可以接受，此后这口钟通常用于召集议会等用途，直到美国独立战争后逐渐废弃。至于这口钟为何如此容易开裂，一项1975年对其化学成分的研究表明，其所用金属形成了一种"极脆的合金"，这也使纪念品收藏者更容易从钟沿敲下碎片。 ## 模态频率 宾州州立大学Behrend校区的自由钟复制品 图片来源：Seth Collier 我们确实对钟的声学特性有所了解，至少可以追溯到1987年 Thomas D. Rossing 和 Robert Perrin 发表的一篇开创性[论文](https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0003682X8790082X)，探讨了教堂钟、编钟和手摇钟的形态与振动模式。一口钟的声音由相对简单的几何形状决定——它决定了振动模式如何将声音辐射到听者的耳中——以及制作材料（青铜），后者决定了准确的音高和鸣响时长。 据最新文章的合著者 Sean Collier 所言，仅依靠网上关于自由钟的零星信息来复制其声音，会产生"一口听起来很糟糕的钟，与那座标志性钟的形象完全不符。"20世纪制造了多口全尺寸自由钟复制品，其中一口就安置在宾州州立大学Behrend校区，可以敲击发出声响。但科学家们需要更定量的信息，例如具体的音符、哪些音符持续时间最长，以及钟在振动时如何变形。这就需要模态分析——一种制钟厂商用来评估调音并进行必要修正的技术。 据作者所述，西方教堂钟通常按照前五个固有频率进行调音：**hum note**（底音）、**fundamental**（基音，即人耳感知最突出的音）、**tierce**（三度音）、**quint**（五度音）和 **nominal**（名义音），遵循明确的理想比例。"从音乐角度看，这些频率构成小三和弦，这也是教堂钟通常给人以庄重沉郁感的原因，"他们写道。此外，"人耳将钟声感知为一种主观音调，称为**敲击音**（strike note）"，它由不同模态形状的相互作用以及听者自身的期望共同产生。 复制品与理论模型前几阶振动模式的对比 图片来源：Seth Collier Collier 与其合著者 Jon Young 和 Aaron Stearns 利用宾州州立大学Behrend校区的复制品收集了模态形状、固有频率和损耗因子的数据。他们将加速度传感器粘贴在复制品的不同部位，然后用装有力传感器的锤子敲击钟体的各个区域。加速度传感器记录了钟体对敲击的响应，力传感器则测量了冲击力随时间的变化。 作者随后从数据中提取了钟体的固有振动频率，以及相应的模态形状和损耗因子。结果如下：复制品的底音为 174 Hz；基音为 323 Hz；三度音为 381 Hz；五度音为 510 Hz；名义音为 623 Hz。这些频率之比非常接近理想调音钟的比例。基音频率的模态形状也与典型的西方教堂钟高度吻合。 损耗因子的测量最为棘手。Collier 等人测得的值在典型范围内，但损耗因子受所用青铜类型和铸造缺陷的影响。制造这口复制品时所采用的20世纪铸钟工艺与18世纪铸造原始自由钟的工艺不同，因此两者的损耗因子可能相似，只是更难预测。 *Physics Today*, 2026. DOI:10.1063/pt.103283cd08 (http://dx.doi.org/10.1063/pt.103283cd08)（[关于 DOI](http://arstechnica.com/science/news/2010/03/dois-and-their-discontents-1.ars)）。 Jennifer Ouellette 简介照片 Jennifer 是 Ars Technica 的高级撰稿人，重点关注科学与文化的交汇领域，涵盖物理学及相关跨学科主题，以及她最喜爱的电影和电视剧。Jennifer 与丈夫——物理学家 Sean M. Carroll——以及他们的两只猫 Ariel 和 Caliban 一同居住在巴尔的摩。 20 条评论