近期OpenAI研究展示了LLM解决数学前沿问题的能力。我们设计了一个简单的流水线（使用GPT 5.5 Pro和Claude Opus 4.8），解决了9个具有挑战性的开放问题，包括来自著名理论计算机科学领域的开放问题——其中4个来自COLT开放问题列表，1个来自FOCS——以及4个来自交换代数的问题。

项目链接：https://github.com/Pengbinghui/pipeline-math…，与@runzhou_tao、Steven Wang和@HantaoYu_Theory合作完成。

Pengbinghui/pipeline-math

来源：https://github.com/Pengbinghui/pipeline-math

本仓库汇集了对多个开放问题的解答，这些开放问题来自COLT开放问题赛道（https://learningtheory.org/）、交换环理论（https://www2.math.uconn.edu/~glaz/Publications_Selected%20Articles/OpenProblemsInCommutativeRingTheory.Springer14.pdf）、Erdős问题（https://www.erdosproblems.com/），以及作者在一篇FOCS 2023论文（https://ieeexplore.ieee.org/document/10353183）中提出的一个开放问题。

贡献者： Binghui Peng, Runzhou Tao, Steven Wang, Hantao Yu, Diyi Liu

证明发现。 证明由GPT-5.5 Pro通过一个简单的证明者-验证者流水线生成；论文由Claude Code组装，随后由作者打磨和验证。

形式化。 我们还使用我们自有的智能体Lean形式化流水线，将交换环理论解答在Lean中进行了形式化，完全自动化，即将开源！

新闻

• 2026-06-28： 添加了Erdős 问题477（铺砌补集）的论文——论文

已解答的开放问题

每个问题均链接到其当前论文，并在可用时提供机器检查的Lean 4形式化。论文将逐步上传，并可能随时间合并为一篇论文。

COLT开放问题赛道

• 随机梯度下降的洗牌变体——SS–RS–GD不等式（Yun, Sra, Jadbabaie, COLT 2021）——论文
• 学习测量输出量子电路（Kun和Reyzin, COLT 2015）——论文（部分解答）
• 线性回归的无权重数据选择（Hanneke, Moran, Shlimovich, Yehudayoff, COLT 2025）——论文（问题3）
• 鲁棒条件概率估计（Langford, COLT 2010）——论文

FOCS 2023（作者自己的开放问题）

• 在线杠杆分数采样的对抗鲁棒性（Jiang, Peng, Weinstein, FOCS 2023）——论文

交换环理论——Glaz等人，《交换环理论中的开放问题》

• 问题4： 有限导子环与拟凝聚环 —— 论文，Lean
• 问题20（Cahen–Fontana–Frisch–Glaz）—— 论文，Lean
• 问题27： 代数上的整值多项式（Werner）—— 论文，Lean（27b）
• 问题30(c) —— 论文，Lean

Erdős问题

• 问题477： 铺砌补集 —— 论文