人工智能在数学中的错位

# 关于数学与人工智能的宣言 来源：https://mathandai.org/ 过去几个月中，大型语言模型（LLM）的数学能力突飞猛进，已能解决多个数学领域的重大未解难题。然而，人工智能公司以解决数学问题作为基准测试的推动行为，对数学科学及数学共同体而言是有害的。人工智能公司的目标与数学共同体的目标存在严重错位。我们认为这属于更广泛的对齐问题的一部分，此类问题同样影响着其他科学与创作职业，乃至整个社会。 研究型数学旨在理解形状、数字与自然现象的基本结构。经过数代人的积累，它已建立起一套庞大的概念、方法、抽象工具及其它认知数学图景的体系。相应地，现代技术与科学亦建立在数学工具的基础之上。 著名问题往往如同路标与灯塔，人们借此衡量对数学图景理解的深化程度。解决这些问题向来是新洞见与有趣方法产生的标志，这些成果将通过演讲、讨论、简化等漫长而艰辛的过程，由数学家群体加以研究。理想情况下，这一过程最终将形成教科书式的成果呈现，适合研究生乃至本科生学习。部分数学思想的旅程会延续得更远，在数十年或数世纪后成为被全体民众理解与使用的工具。 数学共同体在许多方面如同人类社会的微缩版。它由采用多元方法的个体组成，并以核心价值观为纽带。我们专业中最珍贵的资源是学生与思想，我们对此悉心培育。我们有责任让学生充分发挥潜能，直至他们在数学世界中能够独立生存。对学生，我们常以培养技能、助其更好推进研究及其他发展为核心意图而提出问题。我们通过演讲、私下讨论和严谨的写作传播思想，并将这些思想与前人的成果相连接。这些过程必然耗时，且基于人与人的互动。 近几个月来，人工智能在解决重大数学问题上的成功甚至在数学界外引发关注。但解决问题仅是实现概念性理解与洞见这一首要目标的工具和代理。在人工智能的世界中若忘记这一点，可能使工具背离初衷。事实上，以越来越快的速度批量生产“真/伪”命题，可能会摧毁孕育新思想的沃土，而非为其注入活力。 这些解法常被仓促公布，无暇进行规范的撰写、新方法与思想的梳理，以及对相关前人工作的引用。与所有创作职业一样，这引发了严重的署名权与剽窃问题。此外，若缺乏愿意投入精力完善并整合这些思想至数学经典的数学家，人工智能构想的思想将永远无法真正鲜活，数学家之间至关重要的人类传承链条也将断裂。 我们正目睹对智力工作的普遍威胁：人工智能的使用结果与其初始目的出现错位。在许多领域和活动中，多年的训练传统上不仅是为了产出最终答案或成果，也是为了培养理解力，以及提出新问题与新思想的能力。然而，基于前人庞大的工作成果，人工智能系统正日益能够直接产出此类工作的结果，这些目标便不再对齐。数学共同体当前面临的问题，与其他科学和创作职业面临的问题类似，并预示着全人类可能共同面对的挑战：如何在人工智能改变工作方式的同时，不忽视工作本身最初旨在达成的目标。 人工智能为增强和加速真正的数学研究与理解提供了潜力。数学作为一门职业将需要在多方面适应这些变化。然而，这些变化最终是造福还是破坏该领域，很大程度上取决于掌控这项新技术的人类所做的决策。 这些问题亟需在数学界、在开发这些技术的公司内，以及更广泛地在将面临其他形式智力工作挑战的社会中得到解决。 **署名（菲尔兹奖得主）** 阿图尔·阿维拉（2014） 曼朱尔·巴尔加瓦（2014） 考切尔·比尔卡尔（2018） 皮埃尔·德利涅（1978） 邓宇（2026） 西蒙·唐纳森（1986） 雨古·杜米尔-科潘（2022） 阿莱西奥·菲加利（2018） 马丁·海勒（2014） 许埈珥（2022） 马克西姆·孔采维奇（1998） 埃隆·林登斯特劳斯（2010） 皮埃尔-路易·利翁（1994） 詹姆斯·梅纳德（2022） 柯蒂斯·麦克马伦（1998） 森重文（1990） 吴宝珠（2010） 安德烈·奥昆科夫（2006） 彼得·舒尔策（2018） 斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫（2010） 陶哲轩（2006） 玛丽娜·维亚佐夫斯卡（2022） 塞德里克·维拉尼（2010） 文德林·维尔纳（2006） 叶菲姆·泽尔曼诺夫（1994）