最近提出的 O(n log n) 整数乘法算法 [pdf]
摘要
David Harvey 和 Joris van der Hoeven 的论文提出了一项突破性的 O(n log n) 整数乘法算法,打破了长期以来大整数乘法的复杂度壁垒。
暂无内容
查看缓存全文
缓存时间: 2026/10/22 03:25
The content you've provided appears to be raw binary PDF stream data (encoded/compressed PDF objects), not readable English article text. I'm unable to translate this content as it does not contain extractable prose.
To get an accurate translation, please either:
1. **Copy and paste the actual readable text** from the PDF document (e.g., open the PDF and select the text content), or
2. **Provide the raw text** of the markdown/article you'd like translated.
The URL you referenced (`https://web.maths.unsw.edu.au/~davidharvey/research/subnlogn.pdf`) appears to be a mathematics research paper, but I would need the actual readable text content to produce a translation.
相似文章
自动研究:低于 n log n 的整数乘法
一次自动化研究运行,探索复杂度低于 n log n 的整数乘法算法,提供可复现的贡献成果、代码仓库贡献指南,以及对研究思路和拉取请求的交互式可视化。
低于 n log n 的整数乘法
OpenAI 发布了 openai/math 代码库,其中包含 722 篇手稿,归入 372 个研究脉络——涵盖整数乘法低于 n log n、π 的无理化指数以及 Mahler 猜想等成果。这些成果由一个尚未发布的内部模型在约 4,000 个问题上生成,其中许多结果已用 Lean 形式化。
数学家们还不知道最快的乘法方法
本文探讨了计算机科学中寻找最快乘法算法的未解问题,追溯其历史从学校的O(n²)方法到现代突破如Karatsuba在1960年的发现和近期的2024年结果,并解释了为什么这对AI、加密和其他数字任务至关重要。
整数乘法 κ = 0.003 取得突破
一个社区研究仓库报告了整数乘法更严格的指数上界,在 OpenAI #109 框架下实现了 T(n)=O(n(log n)^(1-κ)),其中 κ=0.0023;该结果以未经验证的假设为前提,尚未构成完整的 Lean 证明。
利用现代优化与AlphaEvolve改进矩阵乘法指数
本文提出利用现代技术和AlphaEvolve改进组合损失分析中的优化问题,从而得到矩阵乘法指数的改进上界。