基于信道信息的物理层密钥生成神经网络

# 用于物理层密钥生成的信道感知神经网络
来源: https://arxiv.org/html/2609.16341
乔治·斯克利瓦尼蒂斯\* 迪米特里斯·帕多斯\* 伊丽莎白·塞雷娜·本特利††† 分发 A. 已批准公开发布：分发不受限制：AFRL\-2026\-3584，2026 年 8 月 10 日。本工作部分得到了美国国家科学基金会资助 EEC\-2133516、CNS\-2117822、ITE\-2226392 以及空军研究实验室资助 FA8750\-21\-F\-1012、FA8750\-20\-C\-1021 的支持。所属机构：\*佛罗里达大西洋大学互联自主与 AI 中心，美国佛罗里达州博卡拉顿电子邮件：{josesanchez2019, gskivanitis, dpados}@fau\.edu所属机构：†空军研究实验室，美国纽约州罗马电子邮件：[\{elizabeth\.bentley\.3\}@us\.af\.mil](mailto:{)

###### 摘要

物理层密钥生成（PKG）使无线设备能够从互易的信道观测中建立共享密钥，而无需直接交换密钥。这种能力对于边缘网络具有吸引力，因为在边缘网络中，分布式和资源受限的设备可能需要轻量级的密钥建立，且对集中式基础设施的访问有限。我们引入了一种用于 PKG 的信道感知神经网络，该网络直接从接收的 IQ 测量中推导出二进制密钥特征，同时明确地将学习到的表示锚定在底层的多径信道中。所提出的多任务循环神经网络通过结合深度度量学习与信道感知监督的训练目标，联合学习保持互易性的二进制特征和辅助的信道估计。结构化的信道探测使得从空口测量中进行信道估计成为可能，而 Sionna-RT 射线追踪则用于用额外的传播条件增强训练数据。我们使用在 POWDER 无线电测试床上采集的室内和室外软件定义无线电测量数据来评估该框架。在所有评估的场景中，所提模型在互易的 Alice–Bob 观测上产生的比特不一致率低于与 Eve 相关的观测。射线追踪数据增强显著提高了密钥多样性，在室内和两个室外场景中将唯一密钥率分别提高到 0.94、0.99 和 0.99。成功协调的信道感知密钥在 SHA-3 隐私放大之前通过了选定的 NIST 随机性测试。结果表明了信道感知表示学习在去中心化无线密钥建立方面的潜力，同时揭示了密钥多样性与协调可靠性之间的一个重要权衡。

###### 索引术语：

物理层密钥生成，物理层安全，软件定义无线电，射线追踪，数字孪生。

## I 引言

安全密钥建立是边缘通信的一个基础需求，在边缘通信中，自主平台、分布式传感器和资源受限的无线设备可能在对抗或不受信任的网络上运行，且对集中式基础设施的访问是间歇性的。尽管常见的加密机制依赖于共享秘密密钥的安全建立和及时更新、密钥分发基础设施或受信任的密钥管理实体，但这会在拒绝、断开、间歇性或有限带宽的环境中引入计算、通信和运营开销。这些约束促使人们寻求补充方法，以实现无线边缘设备之间直接进行去中心化和轻量级的密钥建立，同时减少对集中式服务的持久连接的依赖[1 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib6)]。

物理层密钥生成（PKG）通过利用无线传播信道的互易、时变和空间去相关特性提供了这样一种补充机制[2 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib10)]。两个受信任的网络用户，通常称为 Alice 和 Bob，在信道相干时间内交换信道探测信号，并独立地推导出相关的信道观测。这些观测被转换为初步的二进制序列，通过信息协调纠正残余的不一致，并应用隐私放大来生成共享的加密密钥[3 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib9),4 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib15),5 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib14),6 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib13),7 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib12),8 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib11)]。因为密钥是从本地观测的信道特性推导而来，而不是通过网络直接交换，PKG 对于需要轻量级且可快速更新密钥材料的边缘设备特别有吸引力。

参考标题图 1：所提出的用于动态数据加密的 PKG 协议的数据收集、模型训练和测试。
先前的 PKG 方法通常直接从信道状态信息（CSI）、接收信号强度（RSS）、信道频率响应或相关的传播测量中推导共享随机性[9 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib17),10 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib16),11 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib20)]。最近的工作越来越多地关注在非理想操作条件下提高 PKG 的可靠性和可部署性，包括自适应探测[12 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib18)]、插值和去相关变换[13 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib19)]、失配感知密钥生成[14 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib21)]。基于深度学习的方法已被提出用于在频分双工（FDD）系统中构建互易特征，并将学习到的映射适应于先前未见过的传播环境[15 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib22),16 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib8),17 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib24)]。对资源受限无线电的实验研究也表明，实际的硬件限制和时变信道条件会显著降低 CSI 互易性，这促使了基于信号处理的重建技术[18 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib5)]。其他最近的研究通过成对或环回探测机制解决 FDD 密钥生成和硬件引起的缺陷[19 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib1),20 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib2)]，而新兴的研究已经探讨了针对恶意可重构智能表面[21 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib4)]的对抗学习防御、神经增强协调[22 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib3)]以及用于车联网的大型语言模型辅助探测[23 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib23)]。总的来说，这些努力证明了数据驱动方法在改善实际信道条件下密钥一致性的价值。然而，现有文献的大部分要么基于预计算的信道描述符进行操作，要么优化 PKG 流水线的单个阶段。相对而言，较少关注于直接处理原始 IQ 观测，并在训练期间被明确约束以保持底层多径信道结构的神经特征提取器。

在本文中，我们引入了一种用于 PKG 的信道感知学习框架，该框架加强了学习到的安全特征与底层无线传播环境之间的联系。基于我们先前的人工智能辅助 PKG 工作[24 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib33)]，所提出的方法超越了纯数据驱动的特征提取，将结构化信道探测与辅助的信道估计监督和射线追踪传播数据相结合。具体而言，我们提出的物理层密钥生成设计鼓励神经网络在学习二进制特征时保持与信道相关的结构，同时确保这些特征对于互易的 Alice–Bob 观测比与 Eve 相关的观测更一致。由此产生的框架支持从原始 IQ 测量中进行去中心化的密钥建立，并作为包含特征提取、信息协调、隐私放大和动态数据加密的端到端流水线进行评估。

本工作的主要贡献如下：

- • 我们引入了一个多任务神经网络框架，该框架联合学习保持互易性的二进制特征和多径信道的辅助表示。与仅在预计算信道描述符上操作或仅优化嵌入相似性的方法不同，所提出的方法明确地将学习到的密钥特征锚定在可测量的传播结构中。
- • 我们将空口信道测量与射线追踪的无线场景相结合，以拓宽训练期间表示的传播条件。在评估的室内和室外测试环境中，这种增强提高了唯一密钥率，显著改善了密钥多样性，相对于基线[24 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib33)]有所提升。
- • 我们使用合成数据、室内和室外软件定义无线电（SDR）测量来评估所提出的框架。结果表明，信道感知训练能够一致地将互易的合法信道观测与窃听者观测区分开来，同时也揭示了增加的密钥多样性与协调成功率之间的实际权衡。这种权衡确定了在边缘运行的健壮 PKG 系统的一个重要设计维度。

## II 系统模型

我们的目标是在两个受信任的网络节点 Alice 和 Bob 之间，从互易的无线信道观测中独立生成共享的密钥。Alice 和 Bob 以时分双工（TDD）方式在信道相干时间内交换已知的信道探测信号，因此他们的正向和反向信道观测预期是高度相关的，但由于噪声、硬件缺陷和同步偏移，并非完全相同[2 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib10),1 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib6)]。一个被动的窃听者 Eve\(E\)\(E\) 了解密钥生成协议，并监控 Alice 和 Bob 之间交换的探测信号，但不会主动修改信道。

我们考虑使用基于伽罗瓦线性反馈移位寄存器（GLFSR）的 BPSK 调制码序列进行信道探测。
s\[n\]=1−2b\[n\]∈\{+1,−1\},n=0,...,Np−1,\\displaystyle s\[n\]=1\-2b\[n\]\\in\{+1,\-1\},\qquad n=0,\ldots,N\_\{p\}\-1,
在载波频率下变频并在采样周期TsT\_\{s\}的整数倍进行采样后，Alice 或 Bob 或 Eve 处接收到的基带信号表示如下
x\[n\]=∑p=1Phps(nTs−τp)+w\[n\],n=0,...,Np+P−1\\displaystyle x\[n\]=\sum\_\{p=1\}^\{P\}h\_\{p\}s(nT\_\{s\}\-\tau\_\{p\})+w\[n\],\quad n=0,\dots,N\_\{p\}+P\-1,
其中p=1,...,Pp=1,\dots,P 是信道路径的数量，hph\_\{p\} 和 τp\tau\_\{p\} 分别表示第p条路径的衰减和延迟。s⁡\[n\]s\[n\],n=0,1,...,Np−1n=0,1,\dots,N\_\{p\}\-1 是传输的 GLFSR 码序列的第 n 个符号，w⁡\[n\]∼CN(0,σ2)w\[n\]\sim\mathcal\{CN\}(0,\sigma^\{2\}) 是方差为 σ2\sigma^\{2\} 的复数加性高斯噪声。

由于假设接收端已知信道探测序列 s⁡\[n\],n=0,1,...,Np−1s\[n\],n=0,1,\dots,N\_\{p\}\-1，最小二乘（LS）信道估计由下式给出
h^LS=arg⁡minh⁡‖x−Sh‖22\\displaystyle\widehat\{\mathbf\{h\}\}^\{\mathrm\{LS\}\}=\arg\min\_\{\mathbf\{h\}\}\left\|\mathbf\{x\}\-\mathbf\{S\}\mathbf\{h\}\right\|\_\{2\}^\{2\}
其中 x∈CNp+P−1\\mathbf\{x\}\in\mathbb\{C\}^\{N\_\{p\}+P\-1} 是接收到的探测信号样本，h∈CP\\mathbf\{h\}\in\mathbb\{C\}^\{P} 是信道冲激响应向量，S∈CNp+P−1×P\\mathbf\{S\}\in\mathbb\{C\}^\{N\_\{p\}+P\-1\times P} 是由已知信道探测序列形成的 Toeplitz 卷积矩阵。

我们还考虑使用射线追踪器来模拟无线电波传播。具体来说，我们依赖 Sionna-RT[25 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib32)] 来计算射线追踪传播路径的信道冲激响应。给定以下连续延迟的信道冲激响应
hRT(τ)=∑p=1Papδ(τ−τp)\\displaystyle h^\{\mathrm\{RT\}\}(\tau)=\sum\_\{p=1\}^\{P\}a\_\{p\}\delta(\tau\-\tau\_\{p\}),
其中apa\_\{p},τp\tau\_\{p\} 分别是第p条信道路径的复数信道系数和延迟，τ\tauis 是连续延迟，δ⁡(⋅)\delta(\cdot) 是狄拉克δ函数[25 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib32),26 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib31)]，在采样实例 n 处的第 ℓ 条信道抽头计算如下
hn,lRT=∑p=1Pap(nB)sinc(l−Bτp),l=lmin,...,lmax\\displaystyle h^\{\mathrm\{RT\}\}\_\{n,\ell\}=\sum\_\{p=1\}^\{P\}a\_\{p\}\left(\frac\{n\}\{B\}\right)\operatorname\{sinc\}(\ell\-B\tau\_\{p\}),\qquad \ell=l\_\{\rm\{min\}\},\ldots,l\_\{\rm\{max\}\},
其中 lminl\_\{\rm\{min\}\},lmaxl\_\{\rm\{max\}\} 分别是离散复数基带等效信道的最小和最大时滞，B 是信道冲激响应所限制的带宽[27 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib30),25 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib32)]。

我们预期射线追踪器计算的以及空口估计的 Alice–Bob 和 Bob–Alice 之间的信道冲激响应大约是互易的，而 Eve 观测到不同的信道，当 Eve 在空间上与 Alice 和 Bob 分离时，这些信道预期与 Alice–Bob/Bob–Alice 信道的相关性较低[2 (https://arxiv.org/html/2609.16341#bib.bib10)]。在第 III 节，我们描述了如何使用信道冲激响应信息（通过射线追踪或信道估计获得）来锚定基于神经网络的二进制特征提取器的训练，这些提取器直接处理接收到的 IQ 频谱图。

## III 信道感知学习 PKG 框架

在本节中，我们详细描述所提出的信道感知学习 PKG 框架的架构。我们的目标是直接从与一对受信任网络节点之间的无线信道物理学特性相锚定的 IQ 频谱图中，生成保持互易性的二进制密钥。图1 (https://arxiv.org/html/2609.16341#S1.F1) 描绘了所提框架的数据收集、模型训练和测试的端到端工作流程。

### III-A 信号预处理

对于每个接收到的信道探测信号，复数基带 IQ 样本在转换为时频表示之前首先进行归一化。让 x=\[x⁡\[0\],x⁡\[1\],...,x⁡\[Np+P−1\]\]T∈CNp+P−1\\mathbf\{x\}=\left[x\[0\],x\[1\],\ldots,x\[N\_\{p\}+P\-1\]\right\]^\{T\}\in\mathbb\{C\}^\{N\_\{p\}+P\-1} 表示与一个信道探测相关的接收 IQ 样本向量，其中 NpN\_\{p\} 是用于特征提取的样本数量（在这种特殊情况下，等于 GLFSR 码序列的符号数，因为我们考虑每个符号 1 个样本）。为了减少不同链路和探测轮次之间接收功率变化的影响，我们应用均方根（RMS）归一化：
x~\[n\]=x⁡\[n\]1Np∑n=0Np−1\|x⁡\[n\]\|2+ε,n=0,...,Np+P−1\\displaystyle\widetilde\{x\}\[n\]=\frac\{x\[n\]\}\{\sqrt\{\frac\{1\}\{N\_\{p\}\}\sum\_\{n=0\}^\{N\_\{p\}\-1\}\|x\[n\]\|^\{2\}\}\+\epsilon\}},\quad n=0,\ldots,N\_\{p\}+P\-1,
其中 ε>0\epsilon>0 是一个小常数，用于数值稳定性。

归一化的 IQ 样本序列使用长度为 NFN\_\{F\} 的汉宁窗和步长为 RR 样本的重叠方式分为 MM 段，结果为 M=1+((Np+P−NF)/R)M