应用范畴论课程 (2018)

# 应用范畴论课程 来源：https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/index.html 应用范畴论课程**John Baez** 本课程基于Fong与Spivak合著的《组合性的七个草图：应用范畴论邀请》（https://arxiv.org/abs/1803.05316），由John Baez讲授，Simon Burton将其整理为精美的网页。 欲知更多详情，请直接进入并查看第1讲。 #### 第1章：有序集 - 第1讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_1.html) - 引言 - 第2讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_2.html) - 什么是应用范畴论？ - 第3讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_3.html) - 预序集 - 第4讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_4.html) - 伽罗瓦连接 - 第5讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_5.html) - 伽罗瓦连接 - 第6讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_6.html) - 计算伴随 - 第7讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_7.html) - 逻辑 - 第8讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_8.html) - 子集的逻辑 - 第9讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_9.html) - 伴随与子集的逻辑 - 第10讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_10.html) - 划分的逻辑 - 第11讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_11.html) - 划分的偏序集 - 第12讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_12.html) - 生成效应 - 第13讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_13.html) - 拉回划分 - 第14讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_14.html) - 伴随、并与交 - 第15讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_15.html) - 保持并与交 - 第16讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_16.html) - 偏序集的伴随函子定理 - 第17讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_17.html) - 综合总结 #### 第2章：资源理论 - 第18讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_18.html) - 资源理论 - 第19讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_19.html) - 化学与调度 - 第20讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_20.html) - 制造 - 第21讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_21.html) - 幺半预序集 - 第22讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_22.html) - 对称幺半预序集 - 第23讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_23.html) - 交换幺半偏序集 - 第24讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_24.html) - 资源定价 - 第25讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_25.html) - 反应网络 - 第26讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_26.html) - 幺半单调 - 第27讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_27.html) - 幺半单调的伴随 - 第28讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_28.html) - 忽略外部性 - 第29讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_29.html) - 丰富范畴 - 第30讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_30.html) - 作为丰富范畴的预序集 - 第31讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_31.html) - Lawvere度量空间 - 第32讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_32.html) - 丰富函子 - 第33讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_33.html) - 收尾工作 #### 第3章：数据库 - 第34讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_34.html) - 范畴 - 第35讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_35.html) - 范畴与预序集 - 第36讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_36.html) - 从图导出范畴 - 第37讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_37.html) - 范畴的表示 - 第38讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_38.html) - 函子 - 第39讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_39.html) - 数据库 - 第40讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_40.html) - 关系 - 第41讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_41.html) - 合成函子 - 第42讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_42.html) - 转换数据库 - 第43讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_43.html) - 自然变换 - 第44讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_44.html) - 范畴、函子与自然变换 - 第45讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_45.html) - 合成自然变换 - 第46讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_46.html) - 同构 - 第47讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_47.html) - 伴随函子 - 第48讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_48.html) - 伴随函子 - 第49讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_49.html) - Kan扩展 - 第50讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_50.html) - 左Kan扩展 - 第51讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_51.html) - 右Kan扩展 - 第52讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_52.html) - Hom函子 - 第53讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_53.html) - 自由与遗忘函子 - 第54讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_54.html) - 收尾工作 #### 第4章：合作设计 - 第55讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_55.html) - 丰富预层函子与合作设计 - 第56讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_56.html) - 可行性关系 - 第57讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_57.html) - 可行性关系 - 第58讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_58.html) - 合成可行性关系 - 第59讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_59.html) - 成本丰富预层函子 - 第60讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_60.html) - 闭幺半预序集 - 第61讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_61.html) - 闭幺半预序集 - 第62讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_62.html) - 丰富预层函子 - 第63讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_63.html) - 合成丰富预层函子 - 第64讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_64.html) - 丰富预层函子的范畴 - 第65讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_65.html) - 合作设计 - 第66讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_66.html) - 合作设计 - 第67讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_67.html) - 合作设计中的反馈 - 第68讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_68.html) - 合作设计中的反馈 - 第69讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_69.html) - 合作设计中的反馈 - 第70讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_70.html) - 张量积丰富预层函子 - 第71讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_71.html) - 丰富预层函子的帽与杯 - 第72讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_72.html) - 幺半范畴 - 第73讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_73.html) - 弦图与严格化 - 第74讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_74.html) - 紧闭范畴 - 第75讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_75.html) - 综合总结 - 第76讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_76.html) - 综合总结 - 第77讲 (https://math.ucr.edu/home/baez/act_course/lecture_77.html) - 结束？不，是开始！ --- © 2018 John Baez