Paper page - 用于三角网格的三角剖分无关流匹配的 Matérn 噪声

来源：https://huggingface.co/papers/2605.19305

摘要

流匹配通过基于 Matérn 过程和 PoissonNet 去噪的三角剖分无关噪声分布，适配到基于网格的信号生成。

本文致力于学习在三角网格上以三角剖分无关的方式生成信号的任务，这意味着训练好的模型可以有效地应用于不同的网格和三角剖分。具体而言，本文适配了流匹配范式，使其适用于基于网格且三角剖分无关的设置。从理论上讲，本文提出了一种特定的噪声分布，该分布具有三角剖分无关性，用于 FM 模型的去噪过程。虽然对于图像等数据，设计噪声分布通常很简单，但设计一种三角剖分无关的分布却是一项艰巨得多的任务。我们通过频谱形式化地定义了分布的三角剖分无关性。然后我们证明，一种称为Matérn 过程的特定高斯随机场的离散化具有这些期望的性质，并提供了一种简单高效的采样算法。我们将其用作噪声模型，并通过使用最先进的方法——PoissonNet（在梯度域中学习网格上的信号）作为去噪器，将 FM 适配到三角剖分无关的设置。我们在精细的任务上进行了实验，例如采样弹性静止状态和生成人形物体的姿态。我们的方法能够为超过一百万个三角形的网格生成高度逼真的结果，在质量和多样性上显著超越了现有技术水平。

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