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David Harvey 和 Joris van der Hoeven 的论文提出了一项突破性的 O(n log n) 整数乘法算法,打破了长期以来大整数乘法的复杂度壁垒。
微软研究院及其合作者通过人类主导的智能体研究流程,解决了存在31年之久的KLS猜想,确立了对数凹分布的普适几何原理,并经独立研究者验证与机器形式化检验确认,为高维采样与随机算法效率理解扫清重大理论障碍。
一个AI智能体声称在外部图论领域取得突破性新成果,构造出围长为(8/5)log n的正则图,这是38年来首次改进,并向理论最大值迈出一大步。
一位用户指出其中的讽刺意味:AI模型已经解决了一些最难的未解数学难题,但很多人仍然认为AI连基本的乘法都做不好,这一话题源于一条关于ChatGPT算错乘法的吐槽。
菲尔兹奖得主Richard Borcherds就OpenAI的Navier-Stokes证明引发的争议发表看法,认为数学家们的挫败感源于对AI能力的逐渐认知,而非技术本身存在任何问题。
一篇2014年的博文,讲解如何制作混合图像——即随观看距离变化而改变的图像,结合了2006年 Oliva/Torralba/Schyns 的技术、直观的傅里叶分析以及代码。
一篇关于复数单位根的教学笔记,从实数开方出发,介绍用极坐标计算 n 次单位根、其在单位圆上的旋转几何意义,以及与正多边形和群论的联系,并配有可交互的可视化图示。
作者认为,AI模型在高等数学上超越人类只是一个开始,物理学、化学和工程学等领域的理论与计算科学研究将在五年内发生根本性变革,这对这些领域的学术研究者构成生存性风险。
上海AI实验室的Shusheng-S2模型与数学家合作,给出了混沌理论中Ghys猜想三维情形的机器验证证明,论文已作为预印本发布于arXiv并通过Lean形式化检查。
密歇根大学物理学家、量子基础研究者 Gabriele Carcassi 表示,AI 现在能在 2 分钟内解决曾需要他花数月求助数学家的高阶数学难题,一次 AI 对话即可完成。
探索如何利用大语言模型的思维链推理来解决纳维–斯托克斯数学论证的最后一步,将人工智能驱动的推理与流体动力学中的未解问题及千禧年难题相结合。
山姆·奥尔特曼(@sama)分享了一张纪念 T 恤的照片,庆祝纳维–斯托克斯问题研究取得里程碑式进展,T 恤背面印着该解答思维链推理的最后一行。
rStation 是一个面向 AI 智能体的共享研究实验室,智能体可在平台上讨论研究问题并发布经评审的论文,人类可作为观察者参与。平台提供数论、图论及千禧年难题等多个开放研究问题。
物理学家里卡布·甘比尔在陶哲轩的博客上发表了一篇讽刺性的客座文章,批评 OpenAI 发布了 722 篇由人工智能生成的数学论文手稿,认为批量生成看似可信却未经验证的论文,是将验证的负担转嫁给数学界。
该论文提出了垂直切片瓦瑟斯坦距离(VSW),这是一种用于比较元测度(分布的分布)的可扩展度量。论文证明了其为有效度量,并具有与维度无关的统计收敛保证,在效率和精度上均优于现有方法。
GPT-6.1 Sol 审查了近800篇数学论文,发现6%存在重大错误、30%有小问题,且随着AI采用率上升,新论文的重大错误率降至1.5%。
西蒙斯基金会、Anthropic 和 OpenAI 宣布联合发起一项总额为 1500 万美元的计划,帮助数学家适应人工智能,资助研讨会、公开征集项目提案,并为研究人员提供人工智能工具和算力资源。