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傅里叶神经算子（FNOs）在建模周期性驱动的量子系统时取得了外推成功，通过在频率空间中捕捉时间相关性，实现了超越训练数据的物理忠实动力学。
提出将半群一致性作为评估学习型物理模拟器的诊断指标，展示了在使用ConvNet和FNO基线的热力学和伯格斯动力学中，归一化半群误差与展开退化相关。
研究基于神经积分算子的fMRI编码和解码任务模型，重点关注非局部时空上下文的作用，并表明更大的时间窗口可提升跨数据集的性能。
本文证明了在无限维空间中非线性算子及其导数的首个通用逼近定理，将经典结果扩展到DeepONet和PCA-Net等算子学习架构。
本文研究了变系数波动方程中傅里叶神经算子与深度算子网络在分布偏移下的泛化行为，发现FNO难以处理高频输入，而DeepONet的性能下降较为平缓。
本文建立了神经算子的定量 Sobolev 逼近界，证明了算子可以以显式的复杂度-误差关系进行一致逼近。通过在 Burgers 方程上对 Fourier 神经算子（FNOs）进行验证，展示了 Sobolev 空间逼近理论能够准确预测其缩放行为。
本文提出了一种新架构，将 Flux 神经算子与循环视觉转换器相结合，作为求解守恒律的基础模型。该模型在无需显式获取控制方程的情况下，在多种保守系统中展示了稳健的泛化能力和长期预测能力。