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该论文研究了在稀疏噪声传感器观测下，神经代理模型在空间窗口与历史时间之间的输入分配权衡，并通过贝叶斯最优误差分析与 Burgers、Kuramoto-Sivashinsky 方程实验，给出了窗口按场的相关长度设定、输入预算随预测时距调整的设计规则。
该论文提出了两种神经网络代理模型，能够直接从区域几何结构中学习拉普拉斯算子的谱，从而实现特征值泛函的快速可微形状优化。其中，基于傅里叶系数的多层感知机在星形区域上达到了0.2%的精度，而基于景观函数的模型对前十个特征值取得了1%的平均相对误差，优于傅里叶神经算子（FNO）基线，并成功还原了经典谱优化的最优解。
本文研究了计算机辅助工程中神经代理模型的不确定性量化方法，比较高斯过程、蒙特卡洛Dropout和深度集成在工业数据集上的表现，以评估它们在各种工程背景下的性能。
本文提出了一种新方法，通过使用神经代理模型和自洽性来求解完整轨迹上的不动点问题，从而模拟耦合动力系统，取代了传统的逐步时间积分。该方法在 van der Pol 振荡器和 Hodgkin–Huxley 神经元网络上进行了演示，突出了效率提升和独特的梯度特性。
介绍TRIE，这是一个针对随机PDE代理模型的评估框架，用于测试不变测度的复现、可信的预测不确定性及效率。在两种SPDE上对逐点训练的神经代理模型、近似不确定性方法和生成模型进行基准测试，发现生成模型最为一致。
本文提出了MCO-PDE，一种通过结合神经代理、软竞争权重和遗传算法进行结构搜索，从多个观测数据集中发现共享偏微分方程的竞争优化框架。它展示了在有限数据下高精度恢复典型方程的能力，并处理复杂几何形状和真实世界实验。
本文提出了针对偏微分方程的结构保持神经替代模型，该模型集成了Gaussian process regression以提供可处理的不确定性量化，从而能够实现具有闭式误差估计的实时仿真。
本文研究了群等变架构在神经流体动力学替代模型中的作用，引入了AB-GATr模型。研究发现，当数据缺乏强对齐时，等变性是有益的，但在高度对齐的数据集上可能会降低性能。