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介绍TRIE，这是一个针对随机PDE代理模型的评估框架，用于测试不变测度的复现、可信的预测不确定性及效率。在两种SPDE上对逐点训练的神经代理模型、近似不确定性方法和生成模型进行基准测试，发现生成模型最为一致。
本文提出了MCO-PDE，一种通过结合神经代理、软竞争权重和遗传算法进行结构搜索，从多个观测数据集中发现共享偏微分方程的竞争优化框架。它展示了在有限数据下高精度恢复典型方程的能力，并处理复杂几何形状和真实世界实验。
本文提出了针对偏微分方程的结构保持神经替代模型，该模型集成了Gaussian process regression以提供可处理的不确定性量化，从而能够实现具有闭式误差估计的实时仿真。
本文研究了群等变架构在神经流体动力学替代模型中的作用，引入了AB-GATr模型。研究发现，当数据缺乏强对齐时，等变性是有益的，但在高度对齐的数据集上可能会降低性能。