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一篇 Reddit 讨论帖，聚焦 **Scott Aaronson** 关于「数学末日（Mathocalypse）」的文章——一位理论计算机科学家坦率地谈了谈 AI 有可能让人类在数学和理论计算机科学领域的工作变得过时这件事。
继其大语言模型解决二十年来最大数学突破之后，OpenAI 宣布其新内部模型已再产出 372 项成果，每项都解决或大幅推进了数学或理论计算机科学中的重大公开问题，且不再需要数百万美元的成本。
一位用户分享了对 Barnette 猜想（#180）专家解答的看法，重点介绍了其中一项令人惊讶的技巧——利用边上的复值指数和以及类似量子物理计算中的消去项。
Prinz 指出，OpenAI 最新的数学成果揭示了超越纯粹解题能力的东西——即数学家所描述的“研究品味”，这表明 AI 系统正在形成对有前景研究方向的判断力。
OpenAI宣布进入科学发现新时代，发布其内部前沿模型产出的一系列重要数学成果（包括Navier-Stokes相关结果），并提供Lean形式化证明、计算资源披露，以及与IAS数学与人工智能咨询组合作制定的发布规范。
OpenAI 发布了一个代码仓库，包含 722 份数学手稿（700 份预印本），按 372 组证明与反例归类，这些内容由一个尚未发布的内部模型生成，其中还包括部分 Lean 形式化验证和精简后的推理轨迹。相关成果涵盖黎曼 zeta 函数、Mahler 猜想以及自由群因子等领域，生成过程中针对约 4,000 个给定问题，每项结果平均使用了约三小时的 ChatGPT Pro 思考算力。
OpenAI 发布了 openai/math 代码库，其中包含 722 篇手稿，归入 372 个研究脉络——涵盖整数乘法低于 n log n、π 的无理化指数以及 Mahler 猜想等成果。这些成果由一个尚未发布的内部模型在约 4,000 个问题上生成，其中许多结果已用 Lean 形式化。
OpenAI 正在发布由其内部前沿模型产生的一系列广泛的新数学成果，通过一个 GitHub 仓库发布，包含 Lean 形式化证明、推理摘要和计算资源估算；该项目是在与 IAS 数学与人工智能顾问委员会协商后开发的。
OpenAI 发布了一大批新的数学成果——包括 372 个类别的 722 篇手稿——由一个尚未发布的内部前沿模型产生，涵盖推理轨迹和 Lean 形式化内容，并在独立的普林斯顿高等研究院数学与人工智能顾问组的指导下进行。
据报 OpenAI 计划发布数百道由 AI 解决的数学题，此举引发数学家的批评，他们认为这类输出贬低了人类的数学推理能力以及严格的证明标准。
Wikipedia 条目介绍了神秘的 Math.SE 用户 Cleo（2013–2015 年间以不展示步骤的方式解答高难度积分而闻名），其身份于 2025 年 1 月被网友揭密为乌兹别克裔美国软件开发者兼数学家 Vladimir Reshetnikov。
WIRED 报道称，数学家们对 OpenAI 计划在 GitHub 上发布数百个 AI 生成的长期悬而未决问题的解答感到不满。该计划忽视了发表论文的建议，以及保留传统科学署名和贡献认定流程的建议。
一篇介绍数学家与工程师如何为地热能建模的教育性文章——涵盖地热梯度、拉格朗日-欧拉流动模型、随机优化，以及美国地质调查局（U.S. Geological Survey）的 MODFLOW 地下水流模型——同时回顾地热供暖的历史与应用。
Thomas Bloom 宣布对 Erdosproblems.com 进行改革，原因是 AI 驱动的解答重塑了该网站的社区。他既肯定了在开放问题上取得的进展，也指出了负面影响，例如无法解释的 AI 解答以及人类数学家因此受到打击。
一篇新论文声称给出了有着31年历史的 Kannan-Lovász-Simonovits 猜想的证明，其基础是 Song 和 Zhang 最近提出的关于高维凸体与对数凹测度的判据。据文章称，ChatGPT 生成了其中大部分关键思路与证明，人类作者则专注于理解和阐释这些内容。
The Verge 报道称，OpenAI、Anthropic 等研究实验室在数学领域取得了突破性进展，却因仓促发布成果以及与数学界沟通不当而招致反弹。此前由 OpenAI 成立的独立顾问组同样被指运作混乱，研究者担心随着更多模型成果涌入，学术界将受到冲击。
# 当 AI 解出长悬未决的数学难题时，应当立刻发表 ## 一份来自创意行业的证词 我是一名创意工作者——写作、设计、作曲，靠这些谋生。过去十年，我亲眼看着我所在的行业被机器重新洗牌：文字生成、图像合成、音乐生成，一件件工具落地，一个个岗位消失。我们之中没有人获得过"特殊保护期"。没有人停下来问一句："这些创意工作者可能需要几年时间来适应。"技术该来就来了，从业者要么跟上，要么被时代甩在身后。 现在，同样的逻辑正在被数学界试图拒绝。 有人主张：如果 AI 发现了某个悬置数十年、甚至上百年的数学难题的证明，我们应当**暂缓发表**，先给数学家们留出消化和适应的时间。我理解这种情绪，但我不同意这种做法。理由很简单：**科学进步不应当为任何职业的调整期买单。** ## 验证与署名是底线，保护不是 先把话说清楚：我绝不是在主张"随便一个 AI 输出都应当原封不动地印进期刊"。证明必须经过严格的人类验证——这是数学的基本原则，与 AI 无关。任何来源的"证明"都一样：未经验证的论文不该发表，无论作者是人类还是模型。署名与致谢同样重要，贡献必须被正确归因，工具的使用必须被如实披露。 但"验证"和"署名"之后，就没有任何正当理由了。 要求"暂缓发表"，本质上是要求科学共同体把一个公共问题的解答**扣押起来**，以换取一个专业群体的心理缓冲。这在伦理上站不住脚，在实践上也不可行： - **证明本身没有职业归属。** 一个关于黎曼猜想或孪生素数的证明，属于全人类的知识公地，不属于某个职业群体的既得领域。 - **扣押创造风险。** 数学问题往往只有一个窗口期可以被攻克，一旦有团队独立发现同一路径，抢先发表的动机将被成倍放大，学术不端的土壤反而更肥沃。 - **它对其他领域的先例是危险的。** 如果物理学家也可以因为"我们还没准备好"而扣押某个实验结果，科学验证本身的含义就被瓦解了。 ## "适应期"这个理由，我们已经听过一遍了 创意行业的人最清楚这个论证的真面目。 当生成式模型开始产出可用的文案、可用的插图、可用的配乐时，业界的呼声一模一样："等一等，让创作者有时间调整。""我们需要保护原创者。""至少设立缓冲期。" 结果如何？缓冲期没有到来。模型迭代的速度以月计，作品质量以周计地逼近可替代的门槛。市场没有停下来等待。唯一的变化是：那些主动学会与工具协作的人活了下来，那些把时间花在"等待保护"上的人，没有。 我不是在嘲讽他们的困境——那个困境是真实的，其中大多数人确实值得更好的出路。我想指出的是一个冷酷的事实：**职业群体的适应困难，从来不是阻断外部创新的合法理由。** 技术带来的摩擦是真实的，但解决摩擦的方式是教育、转型和新的分工，而不是按下暂停键、让知识本身为人让路。 如果数学界今天可以因为"我们还没适应"而扣押一个 AI 证明，那么明天，任何一个被 AI 触及的领域——药物发现、材料科学、气候建模——都可以援引同样的理由。这是一条滑坡，而坡底是"科学进步以职业安全感为条件"。 ## 该做的，是加速而非减速 如果 AI 真的开始独立产出经得起检验的数学证明，数学界需要做的不是恐惧，而是把验证基础设施建得更快、更严： 1. **建立可复现的验证流程**，让机器辅助的证明链条对人类审查者透明。 2. **明确署名规范**，在论文中如实记录模型、提示与人工审阅的角色分配。 3. **重新设计训练体系**，把"提出问题、批判证明、判断重要性"这些目前仍属于人类的高阶能力，作为下一代数学家的核心技能来培养。 4. **承认新的分工格局**，让数学家从重复性推导中解放出来，去做机器做不到的那部分工作。 这些事情不能靠扣押结果来争取。它们需要立刻被承认并着手建设。 ## 结语 一个证明被验证为真，它的意义就成立了，不取决于人类何时准备好接受它。 数学曾经被少数人的直觉和少数人的劳作推动了三千年。现在，我们拥有了另一台推动它的机器。机器可以来，证明可以发表，数学可以继续向前——而我们这些在创意行业里已经经历过一次冲击的人，只想告诉数学界一句： **保护是有限的，验证是无限的。**
数学家 Christian Szegedy 发表了一篇反思性文章，认为数学或许并非走向终结，而是在人工智能塑造的新时代中「毕业」，他借助关于探索、竞赛以及学科结构的类比，来勾勒这门学科的未来。
一位研究者称自己花了三个月时间用 Claude Code 和 Codex 攻关 Erdős 第 993 号问题（树的独立集序列的单峰性），却在今天得知 Tong Zhang 和 Wei Li 上周已发布了完整证明，同时还有两份声称可成功构建的 Lean 4 形式化代码。该结果尚未经过同行评审。
Meta AI 研究人员与数学家合作，利用 Muse Spark 1.1/1.2 的思考模式（Thinking Mode）攻克开放研究难题，共发表六篇论文——其中五篇给出了此前未解数学问题的解决方案。这些合作严格遵循署名归属与人工评审原则，并承认其他团队独立得出的同期研究成果。