用于高效期权定价模型的具有局部收敛输入的神经网络

arXiv cs.LG 论文
neural-networks option-pricing pde black-scholes heston numerical-methods

摘要

本文介绍了局部收敛输入神经网络（NNLCI），用于加速基于PDE的期权定价，结合粗网格和细网格解，在多资产Black–Scholes和Heston模型中将RMSE降低4–12倍。

arXiv:2608.02778v1 公告类型：新 摘要：我们提出了一种具有局部收敛输入（NNLCI）的神经网络的新应用，以提升现有数值方法在多资产期权定价中的效率。我们引入了最简洁的NNLCI输入格式，提供了极大的便利性和效率。NNLCI利用神经网络对粗网格和（相对于粗网格的）细化网格的解进行局部校正，仅需极少量的高保真训练数据。我们在Black-Scholes方程下的一维、二维和三维空间中的现金或零期权，以及Heston随机波动率模型（其定价PDE在现货价格$S$和瞬时方差$v$上是二维的）下的单资产down-and-out障碍看涨期权上演示了该方法。在每个案例中，即使神经网络仅在一小部分参数组合上训练，NNLCI在测试集上将细化网格数值解的均方根误差（RMSE）降低了约4-12倍。这些结果表明，NNLCI显著降低了实时期权交易和风险管理中高维问题的计算需求，提供了低训练成本和强泛化能力。
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缓存时间: 2026/08/05 07:42 

# 具有局部收敛输入的神经网络用于高效期权定价模型

来源：https://arxiv.org/html/2608.02778  
Harris Cobb¹, Wenbo Hao¹, and Yingjie Liu¹  
¹School of Mathematics, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA 30332 ([email protected], [email protected], [email protected]).

###### 摘要

我们提出了一种新颖的“具有局部收敛输入的神经网络”（Neural Networks with Local Converging Inputs, NNLCI）应用，以提高现有数值方法对多资产期权进行定价的效率。我们引入了NNLCI最简洁的输入格式，从而提供了极大的便利性和效率。NNLCI利用神经网络对粗网格和细化网格（相对于粗网格而言）的解进行局部校正，并且只需要极少量的高保真训练数据。我们在Black–Scholes方程下的一维、二维和三维现金或无现金期权，以及Heston随机波动率模型下的单一资产向下敲出障碍看涨期权（其定价PDE在现货价格\(S\)和瞬时方差\(v\)意义下是二维的）上展示了该方法。在每种情况下，即使神经网络仅在一小部分参数组合上训练，NNLCI也能将测试集上细化网格数值解的均方根误差（RMSE）降低约4–12倍。这些结果表明，NNLCI显著降低了实时期权交易和风险管理中高维问题的计算需求，且具有较低

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