counterexample

Terry Tao discusses a recent counterexample to the Heil-Ramanathan-Topiwala (HRT) conjecture in harmonic analysis, explaining the structure of time-frequency shifts and the conjecture's status.

一篇新的 arXiv 论文推翻了麦克斯韦 1873 年的猜想，提出了一个由五个点电荷组成的构型，该构型至少有 24 个非退化临界点，超过了猜想中的界限。该构型由 OpenAI 的 GPT-5.6 Sol 提出，作者验证了其数学正确性。

文章讨论了像Anthropic的Fable和ChatGPT这样的AI模型如何被数学家用来推翻著名的猜想，提出了一种在可验证答案的领域中新的野蛮智能范式。

陶哲轩解释了一个三维空间中的雅可比猜想反例，该反例是在Fable AI的帮助下发现的。

数论学家利用AI模型Fabel发现了雅可比猜想在三维空间中的反例，87年后该猜想被推翻，但平面版本仍悬而未决。

包括ChatGPT和OpenAI的Sol在内的人工智能系统，已经驳斥并完全形式化了Erdős单位距离猜想，标志着人工智能辅助数学的一个里程碑。文章讨论了这一过程及其对数学证明验证未来的影响。

一个名为Fable的AI模型发现了雅可比猜想的一个反例，这是一个长期未解决的数学难题。它通过找到一个满足特殊条件但不可逆的多项式函数实现了这一点。

据报道，AI模型Claude找到了一个长期未解决的雅可比猜想的反例，该反例得到了多个LLM的验证，引发了关于AI在数学发现中的作用的讨论。

一条推文声称，AI模型Claude Fable提出了雅可比猜想的一个反例，给出了一个显式的多项式映射，该映射尽管具有恒定的非零雅可比行列式，但并非单射。

一位数学家报告称，Grok 4.5在四维球面上发现了一个全新的超压缩性反例，这可能标志着AI首次完成了原创数学研究，但有待同行评审。

Kyle Kabasares 声称使用 OpenAI 的 ChatGPT-5.5 Pro 生成了一个候选反例，针对 Don Knuth 的《计算机程序设计艺术》中的一个未解决问题，并请求验证。